课件28张PPT。※2.5.1离散型随机变量的均值1高二数学 选修2-3学习目标： 1）理解取有限值的离散型随机变量的均值、方差、标准差的概念和意义； 2）能计算简单的离散型随机变量的均值、方差、标准差,解决一些实际问题；1、什么叫n次独立重复试验？ 一般地，由n次试验构成，且每次试验互相独立完成，每次试验的结果仅有两种对立的状态，即A与 ，每次试验中P(A)＝p＞0。称这样的试验为n次独立重复试验，也称伯努利试验。n次独立重复试验的特征为： 1）每次试验是在同样的条件下进行的； 2）各次试验中的事件是相互独立的； 3）每次试验都只有两种结果:发生与不发生； 4）每次试验,某事件发生的概率是相同的.2、什么叫二项分布？复习回顾一般地，设离散型随机变量ξ可能取的值为 x1，x2，……，xi，…， ξ取每一个值xi(i＝1，2，…)的概率P(ξ＝xi)＝pi，则称下表为随机变量ξ的概率分布.由概率的性质可知，任一离散型随机变量的分布都具有下述两个性质： 3、离散型随机变量的概率分布（1）pi≥0，i＝1，2，…，n （2）p1＋p2＋…＋pi＋…+pn＝1复习引入 对于离散型随机变量，可以由它的概率分布确定与该随机变量相关事件的概率.但在实际问题中,有时我们更感兴趣的是随机变量的某些数字特征.例如:要了解某班同学在一次数学测验中的总体水平，很重要的是看平均分；要了解某班同学数学成绩是否“两极分化”则需要考察这个班数学成绩的方差。 我们还常常希望直接通过数字来反映随机变量的某个方面的特征，最常用的有期望与方差。1、某人射击10次，所得环数分别是：1，1，1，1，2，2，2，3，3，4；则所得平均环数_____;把环数看成随机变量的概率分布：权数加权平均互动探索2、某商场要将单价分别为18元/kg，24元/kg，36元/kg的3种糖果按3：2：1的比例混合销售，如何对混合糖果定价才合理？把3种糖果的价格看成随机变量的概率分布列：互动探索1.离散型随机变量取值的平均值（数学期望）一般地，若离散型随机变量X的概率分布为：则称为随机变量X的均值或数学期望,它反映了离散型随机变量取值的平均水平.意义建构设Y＝aX＋b，其中a，b为常数，则Y也是随机变量． （1） Y的分布是什么？ （2） EY=？思考：意义建构······························意义建构 的分布列为结论1： 则意义建构3.基础训练1）随机变量ξ的分布列是（1）则Eξ=_____; 2）随机变量ξ的分布列是2.4（2）若η=2ξ+1，则Eη=_____; 5.8Eξ=7.5,则a=_____,b= _____;0.40.1例1.篮球运动员在比赛中每次罚球命中得1分，罚不中得0分．已知某运动员罚球命中的概率 为0.7，求他罚球1次的得分X的均值。一般地，如果随机变量X服从两点分布，则4.例题讲解提炼结论：例2.篮球运动员在比赛中每次罚球命中得1分,罚不中得0分.已知某运动员罚球命中的概率为0.7，他连续罚球3次； （1）求他得到的分数X的概率分布； （2）求X的数学期望。解：(1) X～B（3，0.7）(2)4.例题讲解一般地，如果随机变量X服从二项分布，即X～B（n , p），则提炼结论2：基础训练：一个袋子里装有大小相同的3 个红球和2个黄球，从中有放回地取5次，则取到红球次数的数学期望是 .31）一次英语单元测验由20个选择题构成，每个选择题有4个选项，其中有且只有一个选项是正确答案，每题选择正确答案得5分，不作出选择或选错不得分，满分100分，学生甲选对任一题的概率为0.9，学生乙则在测验中对每题都从4个选项中随机地选择一个。求学生甲和乙在这次英语单元测验中的成绩的期望。5.巩固应用不一定,其含义是在多次类似的测试中,他的平均成绩大约是90分解:设学生甲和学生乙在这次测验中选择正确的选择题个数分别是ξ和η,则 ξ～B(20,0.9),η～B(20,0.25)，所以Eξ＝20×0.9 ... ...
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