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课件网) 人教A版数学必修1 6 教材分析 教学重难点 3 1 教学目标 2 教法学法 4 教学过程 5 人教A版数学必修1 6 板书设计 一、教材分析 承上启下 函数概念的延续和拓展 学习指、对、幂函数的性质 人教A版数学必修1 理解函数的奇偶性及其几何意义； 学会运用函数图象理解和研究函数的性质； 会判断函数的奇偶性。 通过函数奇偶性概念的形成过程，培养学生观察、归纳、抽象的能力，渗透数形结合的数学思想。 通过函数的奇偶性教学，培养学生从特殊到一般的概括归纳问题的能力。 知识技能 过程方法 情感态度 二、教学目标 人教A版数学必修1 三、教学重难点 函数的奇偶性及其几何意义 重点 判断函数的奇偶性的方法与格式 难点 人教A版数学必修1 教法分析 学法分析 启发探究式 自主探究 合作交流 教法分析 四、教法学法 人教A版数学必修1 4 设问激疑，创设情景 概括猜想，揭示内涵 讨论归纳，形成定义 布置作业，回归拓展 讲练结合，巩固新知 课时小结，知识建构 五、教学过程 人教A版数学必修1 从日常生活的这些图片中你感受到了什么 1.设问激疑，创设情境 人教A版数学必修1 五、教学过程 这些几何图形中又有什么特点？ 人教A版数学必修1 五、教学过程 O x y ① ② O x y ③ O x y ④ O x y O x y ⑤ 这些函数图像体现着哪种对称的美呢？ 设计意图：培养学生由感性到理性的观察思维能力，同时导入新课 人教A版数学必修1 五、教学过程 (-a, a2) (a, a2) 作出函数f(x)=x2图象，再观察表，你看出了什么？ f(1) f(-1) = 1 = 1 f(a) f(-a) = a2 = a2 f(2) f(-2) = 4 = 4 猜想 :f(-x) _f(x) = … －3 －2 －1 0 1 2 3 … … 9 4 1 0 1 4 9 … 设计意图：通过特殊值让学生认识这种函数对称性的实质：自变量互为相反数时，函数值相等。 2.概括猜想，揭示内涵 人教A版数学必修1 五、教学过程 图象关于y轴对称 f(-x)=f(x) 偶函数 请同学们考察：图象关于原点中心对称的函数，它的函数式有怎样的特点？ 3.讨论归纳，形成定义 偶函数定义：设函数 的定义域为 ，如果对定义域 内的任意一个 都有 ， 且 ，则这个函数叫做偶函数. 人教A版数学必修1 五、教学过程 f(-3)=-3=-f(3) f(-2)=-2=-f(2) f(-1)=-1=-f(1) 结论：对于定义域内任意的一个x,都有f(-x)=-f(x) f(-3)=-1/3=-f(3) f(-2)=-1/2=-f(2) f(-1)=-1=-f(1) （1）函数 与函数 图象有什么共同特征吗？ （2）相应的两个函数值对应表是如何体现这些特征的？ f(-x)=-x=-f(x) f(-x)=-1/x=-f(x) 人教A版数学必修1 五、教学过程 奇函数定义：设函数 的定义域为 ，如果对 内的任意一个 ，都有 ，且 ,则这个函数叫奇函数. 图象关于原点对称 f(-x)= - f(x) 奇函数 设计意图：让学生自己通过类比的方法探究奇函数定义，一方面加深学生对知识的认识，另一方面充分调动学生学习的主动性，培养学生合作探究的能力。 人教A版数学必修1 五、教学过程 例1. 用定义判断下列函数的奇偶性 (1) f(x)=x+x3+x5 (2) f(x)=x2+1 (3) f(x)=x+1 (4) f(x)=x2 x∈[- 1 , 3] (5) f(x)=5 (6) f(x)=0 4.讲练结合，巩固新知 设计意图： 1.根据定义判断一个函数是奇函数还是偶函数的方法和步骤是：第一步先判断函数的定义域是否关于原点对称；第二步判断f(-x)=f(x)还是f(-x)=- f(x)。 2.通过第（3）题说明函数既不是奇函数也不是偶函数。 3.通过第（4）题说明判断函数的奇偶性先要看一下定义域是否关于原点对称。 4. f(x)=0既是奇函数又是偶函数。 人教A版数学必修1 五、教学过程 (2) f(x)= - x2 +1 (1) f(x)=x- 1 x 练习： 用定义判断下列函数的奇偶性 设计意图：强化练习，巩固所学。通过学生的主体参与，使学生体会到本节课的主要内容和思想方法，从而实现对认识的 ... ...
