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课件网) 沪科版 八年级下册 矩形 菱形 正方形 第19章四边形 复习(3) (2)矩形的___个角都是直角． (3)矩形的对角线 . (1)矩形的对边 ． 1．矩形的定义： 有一个角是_____的_____叫做矩形． 矩形 直角 平行四边形 平行且相等 四 互相平分且相等 2．矩形的性质： 3．矩形的判定： (1)有一个角是_____的_____是矩形． (2)有___个角是直角的四边形是矩形． (3)对角线_____的平行四边形是矩形． 矩形 直角 平行四边形 三 相等 1．菱形的定义： 一组_____相等的_____叫做菱形． 2．菱形的性质： (1)菱形的____条边都相等； (2) 菱形的对边平行； (3)菱形的对角线 ，并且每条对角线平分_____ . 菱形 邻边 平行四边形 互相垂直平分 一组对角 四 3．菱形的判定： (1)有一组_____相等的_____是菱形； (2) ___条边相等的四边形是菱形； (3)对角线_____的平行四边形是菱形． 菱形 邻边 平行四边形 四 互相垂直 1．正方形的定义： 有一组_____相等，并且有一个角是_____的平行四边形叫做正方形． 2．正方形的性质： (1)正方形的四条边都____ ； (2)正方形的___个角都是直角， (3)正方形的对角线_____ ，并且_____，每条对角线平分一组_____ . 邻边 直角 相等 四 相等 互相垂直平分 对角 正方形 (3)有一个角是 的菱形是正方形. (2)有一组邻边 的矩形是正方形． 直角 相等 3．正方形的判定： (1)有一组_____相等，并且有一个角是_____的 平行四边形的叫做正方形． (4)对角线_____的矩形是正方形． (5)对角线_____的菱形是正方形． (6)对角线 的四边形是正方形． 邻边 直角 互相垂直 相等 互相垂直平分且相等 (一)矩形、菱形、正方形典型例析： 例1.如图，在矩形ABCD中，点E，F分别是边AB，CD的中点.求证：DE=BF. D A B C E F 分析： 要证：AB= CD 要证： BE=DF 要证:四边形BFDE是平行四边形 要证: DE=BF 要证：四边形ABCD是矩形 (一)矩形、菱形、正方形典型例析： 例1.如图，在矩形ABCD中，点E，F分别是边AB，CD的中点.求证：DE=BF. D A B C E F ∴ AB=CD， 证明：∵ 四边形ABCD是矩形， AB∥CD. ∵点E，F分别是边AB，CD的中点， ∴ BE= AB， DF= CD. 1 2 1 2 ∴ BE=DF， ∴ BE DF， ＝ ∥ ∴四边形BFDE是平行四边形， ∴ DE=BF. (还可以怎样证明？) 例2. 如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O， 延长AB到点E，使BE=AB，连接CE. A B O D E C (1) 求证：BD =CE. (2) 若∠E=50°，求∠BAO的大小. 证明：(1)∵四边形ABCD是菱形， ∴AB＝CD， ∵BE＝AB， ∴四边形BECD是平行四边形， ∴BD＝CE. A B O D E C ∴BE CD. ＝ ∥ AB∥CD. (2)∵四边形BECD是平行四边形 ∴BD∥CE， ∴∠ABO＝∠E＝50°. 又∵四边形ABCD是菱形， ∴AC⊥BD， ∴∠BAO＝90°－∠ABO＝40°. A B O D E C 例3.如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC和CD上，AE=AF． (1)求证：∠BAE=∠DAF； (2)连接AC交EF于点O， 延长OC至点M，使OM=OA， 连接EM、FM．判断四边形 AEMF是什么特殊四边形，并说明理由． A B C D E F O M 例3.如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC和CD上，AE=AF． (1)求证：∠BAE=∠DAF； A B C D E F O M 分析： 要证：AB= AD ∠B=∠D 要证:△ABE≌△ADF 要证:∠BAE=∠DAF 要证：四边形ABCD是正方形 例3.如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC和CD上，AE=AF． (1)求证：∠BAE=∠DAF； A B C D E F O M ∴ AB=BC=CD=AD， (1)证明：∵ 四边形ABCD是正方形， ∠B=∠D=90°. ∵AE=AF， ∴△ABE≌△ADF(HL). ∴ ∠BAE=∠DAF. (2) 判断四边形AEMF是什么特殊四边形，并说明理由． A B C D E F O M (2) 分析： 要证：CE= CF 要证： OE=OF 要证:四边形AEMF是平行四边形 要证:四边形AEMF是菱形 要证：BE=DF 要证 ... ...
