浙江省杭州市西湖高级中学2012-2013学年高一5月月考数学试题

本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 浙江省杭州市西湖高级中学2012-2013学年高一5月月考数学试题 第一部分：模块测试题 一．选择题(每题4分,共32分) （1）已知数列{}的通项公式是＝()，则数列的第5项为（ ） （A） （B） （C） （D） （2）数列1，3，6，10，…的一个通项公式an＝ （ ）[来源:21世纪教育网] （A）n2－n＋1 （B） （C） （D） （3）数列{}的通项公式是＝()，那么 与 的大小关系是（ ） （A）＞ （B）＜ （C） ＝ （D）不能确定 （4）某厂在1995年底制定生产计划，要使2005年底的总产量在1995年底的基础上翻两番，则年平均增长率为（ ） （A） （B） （C） （D） （5）在△ABC中，若，则角A＝（ ） （A）30° （B）60° （C）120° （D）150° （6）在△ABC中，，那么△ABC一定是（ ） （A）锐角三角形 （B）直角三角形 （C）等腰三角形 （D）等腰三角形或直角三角形 （7）若，且，则下列不等式一定成立的是（ ） （A） （B） （C） （D） （8）不等式的解集为（ ） （A）（－5，1） （B）（－1，5） （C）（－∞，－5）∪（1，＋∞） （D）（－∞，－1）∪（5，＋∞） 二．填空题(每题5分,共20分) （9）在等差数列中，已知，那么等于 . （10）已知在等比数列中，各项均为正数，且则数列的通项公式是；前n项和＝ . （11）在△ABC中，B＝135°，C＝15°，a＝5，则此三角形的最大边长为 . （12）已知△ABC的周长为9，且，则cosC＝ . 三．简答题(共48分) （13）（本小题满分16分） 设等差数列{}的前项和为，已知＝，． (Ⅰ) 求数列{}的通项公式； （Ⅱ）求数列{}的前n项和； （Ⅲ）当n为何值时，最大，并求的最大值． （14）（本小题满分16分） 如图，在四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ABC＝60°，AC＝6，AD＝5，S△ADC＝，求AB的长. （15）（本小题满分16分） 某纺纱厂生产甲、乙两种棉纱，已知生产甲种棉纱1吨需耗一级籽棉2吨、二级籽棉1吨；生产乙种棉纱1吨需耗一级籽棉1吨，二级籽棉2吨.每1吨甲种棉纱的利润为900元，每1吨乙种棉纱的利润为600元.工厂在生产这两种棉纱的计划中，要求消耗一级籽棉不超过250吨，二级籽棉不超过300吨.问甲、乙两种棉纱应各生产多少吨，能使利润总额最大？并求出利润总额的最大值. 第二部分：加试题 （1）若0＜a＜1，0＜b＜1，把a＋b，2，2ab中最大与最小者分别记为M和m，则（ ） （A）M＝a＋b， m＝2ab （B）M＝2ab， m＝2 （C）M＝a＋b， m＝2 （D）M＝2， m＝2ab （2）设x＞0，y＞0，x＋y＋xy＝2，则x＋y的最小值是（ ） （A） （B）1 + （C）2－2 （D）2－ （3）设是不相等的三个数，则使成等差数列, 且成等比数列的条件是（ ） (A) (B) (C) (D) （4）如果一个一元二次不等式的解集为（2，3），则这样的一元二次不等式可以是 （写出一个符合条件的不等式即可）. （5）关于的不等式的解集为 ． （6）（本小题满分15分） 已知集合A＝，B＝（2a，a2＋1）. （Ⅰ）当a＝2时，求AB； （Ⅱ）求使B A的实数a的取值范围. (7). (本小题满分15分) 已知函数f(x)= m·log2x + t的图象经过点A（4，1）、点B（16，3）及点C（Sn，n），其中Sn为数列{an}的前n项和，n∈N*. （Ⅰ）求Sn和an； （Ⅱ）设数列{bn}的前n项和为Tn , bn = f(an) – 1, 求不等式Tn bn的解集，n∈N*. 参考答案 模块测试 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A C B D B D D21世纪教育网 A （9）4 （10）＝ ；＝ （11） （12） （15） 解：设生产甲、乙两种棉纱分别为x、y吨，利润总额为z， 则z＝900x＋600y 且 作出以上不等式组所表示的平面区域（如图），即可行域. 作直线l：900x＋600y＝0，即3x＋2y＝0， 把直线l向右上方平移至过直线2x＋y＝250与 直线x＋2y＝300的交点位置M（，）， 此时所求利润总额z＝900x＋6 ... ...