第19章全等三角形单元测试

第19章 全等三角形综合练习卷 一、精心选一选（每小题3分，共30分） 1、根据下列条件画三角形，不能唯一确定三角形的是( ). A、已知三个 角　 B、已知三边　 C、已知两角和夹边　 D、已知两边和夹角 2、在中，的平分线交BC于点D，则（ ） A、D是BC的中点 B、D在BC的中垂线上 C、D在AC的中垂线上 D、D到AB、AC的距离相等 3、在和中，，，补充条件后，仍不一定能保证，这个补充条件是（ ） A、 B、 C、 D、 4．下列命题的逆命题是真命题的是（ ） A、对顶角相等 B、全等三角形的面积相等 C、同角的余角相等 D、两直线平行，内错角相等 5、 如图，中，BC=cm,AB的中垂线交BC于点D，AC的中垂线交BC于点E，则的周长为(　　) A、 cm　　 B、10cm　 C、cm　　 D、不能确定 6、如图，为正三角形，、的平分线相交于点O，OE∥AB交BC于点E，OF∥AC交BC于点F，图中等腰三角形共有（ ） （A）6个 （B）5个 （C）4个 （D）3个 7、如图，中， 于D，BE于E，AD与BE相交于F，若BF=AC，那么的大小是（ ） （A） （B）45 （C） （D） 8、若三角形三边垂直平分线的交点在三角形的某一边上，则该三角形是（ ） A、直角三角形 B、锐角三角形 C、钝角三角形 D、等腰三角形 9、如图，过的顶点的直线∥，、的平分线分别交于、两点，若，，则（ 　　） 　A.10　　 B.14　 C.16　　 D.24 10、若点P在等边三角形ABC的BC边的垂直平分线上，则使、、 均为等腰三角形的 P点个数有 ( ) Ａ．1个 B. 4个 C. 7个 D. 10个 二、仔细填一填（每小题3分，共24分） 11、把命题“直角三角形的两个锐角互余”改写成“如果…那么…” 的形式是 12、如图是工厂里常用的可用于测量圆形零件内槽的工具（卡钳），它由两根等长的钢条在中点处连接而成，只要测出长就知道AB的长，用到的原理为全等三角形的判定方法 . 13、如图，中，AB=AC，要使AD=AE，需要添加的一个条件是 。 14、如图，在Rt中，，，AC的垂直平分线MN与AB交于D点，则的度数是 ． 15、如图，，，，，C、B、E三点共线，则 的度数为 . 16、如图，在中，，BD是的平分线，BD=5，BC=4，则点D到AB的距离是 . 17、如图, 中，，，DE是AC的垂直平分线，交AB于点D，若AD=5cm, 则BC= cm. 18、如图，AOB是一钢架，且，为使钢架更牢固，需在其内部添加一些钢管EF、FG、GH…添加的钢管长度都与OE相等，则最多能添加这样的钢管 根． 三、认真解一解（共66分） 19.已知：如图，点E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C，求证：AF=DE． 20.根据下列命题，画出图形并写出“已知”、“求证”，不要求证明． 直角三角形中，角所对的直角边等于斜边的一半． 21.我们知道，两边及其中一边的对角分别对应相等的两个三角形不一定全等．那么在什么情况下，它们会全等 (1)阅读与证明：对于这两个三角形均为直角三角形，显然它们全等．对于这两个三角形均为钝角三角形，可证它们全等(证明略)．对于这两个三角形均为锐角三角形，它们也全 ( http: / / www.21cnjy.com / " \o "欢迎登陆21世纪教育网 )等，可证明如下： 已知：△ABC、△A1B1C1均为锐角三角形，AB=A1B1，BC=B1Cl，∠C=∠Cl．求证：△ABC≌△A1B1C1． (请你将下列证明过程补充完整) 证明：分别过点B，B1作BD⊥CA于D， B1 D1⊥C1 A1于D1. 则∠BDC=∠B1D1C1=900， ∵BC=B1C1，∠C=∠C1， ∴△BCD≌△B1C1D1， ∴BD=B1D1． (2)归纳与叙述：由(1)可得到一个正确结论，请你写出这个结论． 22.如图，PA、PC分别是外角与的平分线，并交于点P，PDBM于点D，PFBN于点F，求证：BP是的平分线。 23.如图，已知∠B=∠C=90，M是BC中点，AM平分∠DAB。求证：DM平分∠ADC 24已知：如图，在△ABC中，D为BC的中点，过D点的直线GF交AC于F，交AC的平行线BG于点G，DE⊥GF，并交AB于点E，连结EG． （1）求证BG= ... ...