一 2.1 1. 字母表示数 2. 列代数式 知识点一 代数式 像5.6n,n2-1,3.5x,m+n,a+b,500(a-b),,…这样的式子,我们称它们为代数式.单独的一个数或字母也是代数式. 知识点二 代数式的值 一般地,用数值代替代数式里的字母,按照代数式原有的运算关系计算得出的结果,叫做代数式的值. 1.如图果甲数是x,甲数是乙数的2倍,那么乙数是 ( ) A. B.x+ C.x+2 D.2x 2.某厂第一个月生产了a件产品,第二个月比第一个月多生产了10件产品,那么这两个月共生产产品 ( ) A.(a+10)件 B.10a件 C.(a+a+10)件 D.(20+a)件 3.在式子3a+2b,1,1-2x=0,2x,6>3,中,代数式有 ( ) A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 4.代数式5a-b的意义是 ( ) A.a与b的差 B.a与b的5倍的差 C.a的5倍与b的差 D.a与b的差的5倍 5.用代数式表示与2a的和是8的数是 ( ) A.2a-8 B.8-2a C.2a+8 D.-2a-8 6.当x=1时,代数式4-3x的值是 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 7.一个正方形花坛的边长为a米,则这个花坛的面积是 平方米. 8.小红拿100元去买笔,单价为3元/支的笔买了n支,则剩余 元. 9.某型号计算器每台x元,那么16x表示 . 10.在某次飞行表演中,飞机第一次上升到高度是a千米的地方,接着又下降b千米,第二次又上升c千米,这时飞机的高度是 千米. 11.用代数式表示: (1)[2020·平谷区期末] a的2倍与b的平方的差,可列代数式为 ; (2)今年五月份,由于禽流感的影响,某市鸡肉的价格下降了10%,设鸡肉原来的价格为a元/千克,则五月份鸡肉的价格为 元/千克. 12.当a=4,b=-时,a-ab= . 13.有一个两位数,个位上的数字是a,十位上的数字是b,那么这个两位数用代数式表示是 . 14.求下列代数式的值: (1)-2x+5,其中x=-2; (2),其中x=2,y=-. 15.张老板以进价为每个a元的价格买进水蜜桃100个,现以比进价多20%的价格卖出70个后,再以比进价低b元的价格将剩下的30个卖出,则全部水蜜桃共卖 ( ) A.[70a+30(a-b)]元 B.[70(1+20%)a+30b]元 C.[100(1+20%)a-30(a-b)]元 D.[70(1+20%)a+30(a-b)]元 16.按一定规律排列的一列数依次为-2,5,-10,17,-26,…,按此规律排列下去,这列数中第9个数及第n个数(n为正整数)分别是 ( ) A.82,-n2+1 B.82,(-1)n(n2+1) C.-82,(-1)n(n2+1) D.-82,3n+1 17.按示的方式摆放餐桌和椅子: 1张餐桌坐6人,2张餐桌坐8人……则n张餐桌可坐的人数为 ( ) A.n+5 B.2n+6 C.2n D.2n+4 18.用代数式表示: (1)a与b的平方的和: ; (2)a,b两数和的绝对值的倒数: ; (3)x的相反数与y的倒数的和: ; (4)比x除y的商的3倍大5的数: . 19.用字母表示阴影部分的面积: . 20.张老师到体育用品专卖店为学校购买排球,排球的单价为a元/个,买10个以上(不含10个)按7折优惠,用含字母的式子表示: (1)购买30个排球应付多少钱 (2)购买b个排球应付多少钱 21.如图示,在边长为a的正方形纸片的一边裁去两个半径均为的圆(阴影部分). (1)求剩余图形的面积; (2)若正方形的边长为2 cm,则剩余图形的面积是多少 22.根据示的程序计算,若输入x的值为1,求输出的y的值. 方法指引: 当已知一个代数式的值,求另一个代数式的值时,通常先观察待求代数式与已知代数式中所含字母的系数的关系,然后利用乘法分配律使已知与待求式子之间形成相同的“整体”,然后整体代入求值. 例:当a-2b=3时,求代数式(a-2b)2-2(a-2b)+3的值. 变式1:[2020·西城区期末] 已知3a2-a=1,则代数式6a2-2a-5的值为 ( ) A.-3 B.-4 C.-5 D.-7 变式2:[2020·海淀区期末] 历史上数学家欧拉最先把关于x的多项式用记号f(x)来表示,把x等于某数a时的多项式的值用f(a)来表示.例如图,对于多项式f(x)=mx3+nx+5,当x=2时,多项式的值为f(2)=8m+2n+5,若f(2)=6,则f(-2)的值为 ... ...
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