北京课改版数学七年级下册同步课时练习：第六章 整式的运算 单元测试(word版含答案)

第六章　整式的运算 单元测试 一、选择题(每小题3分,共21分) 1.(p-q)4÷(q-p)3的值为 (　　) A.p-q B.-p-q C.q-p D.p+q 2.下列运算正确的是 (　　) A.x2+x3=x5 B.x4·x2=x6 C.x6÷x2=x3 D.(x2)3=x8 3.下列运算正确的是 (　　) A.a+b=ab B.(-a2-a3)(a2-a3)=a6-a4 C.a2+2ab-b2=(a-b)2 D.3a-2a=1 4.如从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形,将阴影部分沿虚线剪开,拼成右边的长方形,根据形的变化过程写出的一个正确的等式是 (　　) A.(a-b)2=a2-2ab+b2 B.a(a-b)=a2-ab C.(a-b)2=a2-b2 D.a2-b2=(a+b)(a-b) 5.如从边长为a+b的正方形纸片中剪去一个边长为a-b的正方形(a>b),剩余部分沿虚线剪开拼成一个长方形(不重叠无缝隙),则该长方形的面积是 (　　) A.4ab B.2ab C.2b D.2a 6.若a+b=2,ab=-2,则a2+b2的值为 (　　) A.-8 B.8 C.0 D.±8 7.若A=5a2-4a+3,B=3a2-4a+2,则A与B的大小关系是 (　　) A.A=B B.AB D.以上都可能成立 二、填空题(每小题3分,共24分) 8.某种原子的直径为1.2×10-2纳米,把这个数化为小数是　　　　 　纳米. 9.(-6x+18x2-8x3)÷(-6x)=　　　　. 10.=　　　　　　. 11.如在网格中(中每个小长方形完全相同),四边形ABCD的面积为　　　　.(用含字母a,b的代数式表示) 12.若(2x+a)(3x-4)=bx2-2x+m,则a+b=　　　　. 13.若代数式x2+3x+2可以表示为(x-1)2+a(x-1)+b的形式,则a+b=　　　　. 14.若2x+3×3x+3=36x-2,则x=　　　　. 15.已知(x2+mx+n)(x2-3x+2)的展开式中不含x3项和x2项,那么m=　　　　,n=　　　　. 三、解答题(共55分) 16.(6分)计算:(-1)2023+(3.14-π)0+-|-3|. 17.(10分)小华同学在学习整式乘法时,对如下计算题她是这样做的: 小禹看到小华的做法后,对她说:“你做错了,在第一步运用公式时出现了错误,你好好检查一下.”小华仔细检查后自己找到了如下一处错误: 小禹看到小华的改错后说:“你还有错没有改出来.” (1)你认为小禹说得对吗 　　　　(填“对”或“不对”); (2)如果小禹说得对,那么小华还有哪些错误没有改出来 请你帮助小华把第一步中的其他错误圈画出来并改正,再完成此题的解答过程. 18.(10分)已知A=x2-x+5,B=3x-1+x2,当x=时,求A-2B的值. 19.(9分)先化简,再求值:(2x+3)(2x-3)-4x(x-1)+(x-2)2,其中x=3. 20.(10分)已知a是一个正数,比较-1,0,的大小. 21.(10分)我们知道:任何有理数的平方都是一个非负数,即对于任何有理数a,都有a2≥0成立,当a=0时,a2有最小值0. 【应用】 (1)代数式(x-1)2取最小值时,x=　　　　; (2)代数式m2+3的最小值是　　　　. 【探究】 求代数式n2+4n+9的最小值,小明是这样做的: n2+4n+9 =n2+4n+4+5 =(n+2)2+5. ∴当n=-2时,代数式n2+4n+9有最小值,最小值为5. 请你参照小明的方法,求代数式a2-6a-3的最小值,并求此时a的值. 【拓展】(1)已知m2+n2-8m+2n+17=0,求m+n的值; (2)若y=-4t2+12t+6,直接写出y的取值范围. 答案 自我综合评价(三) 1.C　2.B　3.B 4.D　解： 用两种不同的方式表示阴影部分的面积,从左看,是边长为a的大正方形减去边长为b的小正方形,阴影面积是a2-b2;从右看,是一个长为a+b,宽为a-b的长方形,面积是(a+b)(a-b),所以a2-b2=(a+b)(a-b). 5.A　6.B　7.C　8.0.012　 9.1-3x+x2　10.a2-b2　11.10ab　 12.8　解： ∵(2x+a)(3x-4)=6x2-8x+3ax-4a=6x2+(-8+3a)x-4a. 又∵(2x+a)(3x-4)=bx2-2x+m, ∴b=6,-8+3a=-2,解得a=2, ∴a+b=8. 13.11　解： ∵x2+3x+2=(x-1)2+a(x-1)+b=x2+(a-2)x+(b-a+1), ∴a-2=3,b-a+1=2, ∴a=5,b=6,∴a+b=5+6=11. 14.7　 15.3　7　解： (x2+mx+n)(x2-3x+2)=x4-(3-m)x3+(2+n-3m)x2+(2m-3n)x+2n. ∵(x2+mx+n)(x2-3x+2)的展开式中不含x3项和x2项,∴解得 16.解:(-1)2023+(3.14-π)0+-|-3|=-1+1+4-3=1. 17.解:(1)对 (2) (2x-3y)2-(x-2y)(x+2y) =4x2-12xy ... ...