教学设计说明 《同位角、内错角、同旁内角》 浙江 杭州外国语学校 刘伟 1.本节课基本结构如下： 2．本课内容在教材中的地位分析： 《同位角、内错角、同旁内角》是一节承上启下的课。所谓承上，是在七年级已经学习了两条直线相交的图形，研究了形成的角与角的位置关系：对顶角的情况下，增加一条直线使图形具有更多的元素，产生新的角与角的位置关系：同位角、内错角、同旁内角。而这三种位置关系的角，其最主要和直接的用处是在于接下来的平行线的判定和性质，其相等（互补）是作为判定的工具和性质的特征，是为启下。 3：教学目标分析： 这节课的教学目标有考虑到让学生体会两个过程：第一个过程是数学知识的发展变化过程。从两条直线相交到两条直线被第三条直线所截；从两条直线相交形成对顶角到三条直线形成同位角、内错角、同旁内角。由已知知识，发展推广到新知识的过程，感受知识间的紧密联系。第二个过程是从现实生活中抽象出数学模型并进行探索归纳，再去实际生活中发现所学图形的过程，体会数学来源于生活，又作用于生活。 方法目标上，通过对两条直线被第三条所截的基本图形的认识，在掌握基本图形的情况下，会运用适当的方法在不同的情形下识别出基本图形。一者是能按不同的截线进行分类讨论的方法，二者是能排除其他条件转化成基本图形的化归的思维方法。 4．教学问题诊断： 首先第一个容易出现的问题就是概括新概念的时候用词不准。比如在说明两角在被截直线的什么位置时，学生最先想到的往往是“上方”而不是“同侧”。基于此，为了规范说法，也为了更好的解读概念的含义，我准备了一个教具，通过摆放位置的变化，让学生体会同样的一个图形，同样的两条直线被第三条所截，同样的两个角在被截直线的位置由“上方”变成了“右侧”；不变的是仍然在“同侧”，因而这才是描述他们相对位置的恰当词语。 另一个经常出现的问题，是除了课本上所提到的“同位角”、“内错角”、“同旁内角”以外，学生自己去发现的话，可能会得出类似的“同旁外角”、“外错角”等概念。要说明为什么我们只研究提到的三种位置关系的角，不是一两句话能说清楚的。针对这个潜在的问题，在学习时让学生明确我们是研究这三种位置关系，找出符合这三种位置关系的角；同时通过对顶角的桥梁作用，其他角与角的关系可以转化成这三种角的关系，于此不作过多的纠缠。 第三个需要重视的问题是，“同位角、内错角、同旁内角”与平行线的关系。众所周知学习这三种位置关系的角的直接用处就是平行线的判定与性质，但是他们却不是平行线所独有。为了既让学生理解这三种位置关系的普遍性，又体会到其相等（或互补）的重要意义，在设计时采用前面的例子尽可能具有一般性，让学生先入为主对一般情况有较深印象；在最后阶段的例题中则采用了特殊情况，为后一节平行线做一些铺垫。 5.教法特点及预期效果分析: 本节课设计思路是以对顶角为切入点，有下面三个方面的考虑：首先对顶角是描述角与角的位置关系，这节课正是继续进一步研究角与角的位置关系，可以点出核心知识；其次对顶角是两条直线相交形成的，两条直线被第三条所截是在基本图形基础上发展变化，可以突出知识间的联系；第三：对顶角及其性质在解决同位角、同旁内角、内错角问题中有重要作用，加强两者的联系力争为接下来的平行线的判定和性质做好铺垫。 为了更好的理解和巩固概念，设计了以下几个环节来分步达成效果： 发现———通过对实际生活中常见的画面，从中抽象出两条直线被第三条所截的基本图形，体会数学来源于生活，同时提高发现具有这些位置关系的角的能力； 创造———让学生感受同位角、内错角、同旁内角是我们身边处处可见的；同桌配合可以提高合作能力，进一步让学生完整的叙述， ... ...
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