河南省濮阳市2024－2025学年第一学期期末考试试卷 八年级数学 亲爱的同学，祝贺你完成了本学期的学习，现在是展示你学习成果的时候，希望你沉着、冷静、尽情发挥，祝你成功！ 注意事项： 试题卷共6页，三大题，满分120分，考试时间100分钟. 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列大学校徽图案中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列图形具有稳定性的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 2024年12月，华为发售了新手机，其搭载的麒麟9020芯片集成了多项创新技术，芯片制程接近了5纳米，5纳米（1纳米米）用科学记数法表示为（ ）米 A. B. C. D. 5. 分式变形正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，已知，则添加下列一个条件后，仍无法判定是（ ） A. B. C. D. 7. 一个多边形的每个外角都是，则这个多边形的边数为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，屋顶钢架外框是等腰三角形，其中，工人师傅在焊接立柱时，只用找到的中点D，就可以说明竖梁垂直于横梁了，工人师傅这种操作方法的依据是（ ） A. 等边对等角 B. 等角对等边 C. 垂线段最短 D. 等腰三角形“三线合一” 9. 随着数学学习的深入，数系不断扩充，引入新数，规定，并且新数满足交换律、结合律和分配律，则运算结果是（ ） A. B. C. D. 10. 《四元玉鉴》是我国古代数学重要著作之一，为元代数学家朱世杰所著，该著作记载了“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽，每株脚钱三文足，无钱准与一株椽．”大意是：现请人代买一批椽，这批橡的价钱为6210文，如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？（椽，装于屋顶以支持屋顶材料的木杆）设这批椽有株，则符合题意的方程是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 使分式有意义的x的取值范围是_____． 12. 一根木棍长12，若把这个木棍截三段，用这三段木棍搭出一个三角形，则应把木棍截成的三段长分别是_____．（木棍长都是整数，写出一组即可） 13. 在○处填入一个整式，使关于的多项式可以因式分解，则○可以为_____．（写出一个即可） 14. 如图，在等边的外侧作直线点C关于直线的对称点为点D，连接，．依题意补全图形，若，则_____°． 15. 如图，△ABC是等腰直角三角形，，是过点的一条直线，分别从点，点作，，垂足为，，若，．则_____． 三、解答题（共8个小题，共75分） 16. 因式分解： （1）；（2）． 17. 计算： （1）； （2）； （3）． 18. （1）解分式方程：； （2）先化简，再求值：，其中． 19. 如图，△ABC是钝角三角形． （1）尺规作图画出边上的高；（不写作法，保留作图痕迹） （2）若，，，求△ABC的面积． 20. 如图，，D，E分别是，的中点． （1）求证：； （2）设，相交于点F，连接，求证：是等腰三角形． 21. 如图是学习分式方程应用时，老师板书的问题和两名同学所列的方程. 甲乙二人做某种机械零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等.求甲、乙每小时各做零件多少个. 明明：； 亮亮：． 根据以上信息，解答下列问题. （1）明明同学所列方程中的x表示_____，亮亮同学所列方程中的y表示_____． （2）两个方程中任选一个，解方程并回答老师提出的问题． 22. 阅读理解：因式分解中的换元法是指将多项式中的相同部分换成另一个未知数，然后再因式分解，最后再将其换回来．下面是小明对多项式进行因式分解的过程． 解：设， 原式 （第一步） （第二步） （第三步） ． （第四步） 回答下列问题． （1）小明第二步到第三步运用了因式分解的 ； A.提公因式法 B.公式法 C.换元法 （2）老师说，小明因式分解的结果不彻底，请你写出因式分解的最后结 ... ...
