一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知△ABC满足， 则角C的大小为（ ） A． B． C． D． 2. 有以下四个命题，其中真命题为??????????????????????????????????? A．原点与点（2,3）在直线２x＋y+3＝０异侧 ( )． B．点（2,3）与点（3,2）在直线x－y=0的同侧 C．原点与点（2,1）在直线y－3x＋2 =0的异侧 D．原点与点（2,1）在直线y－3x＋2 =0的同侧． 3． 设,则下列不等式中恒成立的是 ( ) A B C D 4．在各项都为正数的等比数列{an}中，公比q＝2，前三项和为21，则a3＋a4＋a5＝( )． A．33 B．72 C．84 D．189 5．已知x、y满足约束条件，Z=2x+y的最大值是 （? ??） A．－5?????????? B．3?????????? C．????????? D．5 6．在R上定义运算⊙：a⊙b＝ab＋2a＋b，则满足x⊙(x－2)<0的实数x的取值范围为( ) A．(0,2) B．(－2,1) C．(－∞，－2)∪(1，＋∞) D．(－1,2) 7．设Sn是等差数列{an}的前n项和，若＝，则＝ ( )． A．1 B．－1 C．2 D． 8． 如图⑴、⑵、⑶、⑷为四个几何体的三视图，根据三视图可以判断这四个几何体依次分别为 A．三棱台、三棱柱、圆锥、圆台 B．三棱台、三棱锥、圆锥、圆台 C．三棱柱、正四棱锥、圆锥、圆台 D．三棱柱、三棱台、圆锥、圆台 9．已知各项均为正数的等比数列{an}中，a1a2a3＝5，a7a8a9＝10，则a4a5a6＝( ) A．5 B．7 C．6 D．4 10.在数列1，1，2，3，5，8，x，21，34，55，…中，等于（ ） A．11 B．12 C．13 D．14 11.一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为（ ） A． B． C． D． 12.在已知ABC的内角的对边若a=csinA则的最大值为（ ） A． B．1 C． D． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在横线上． 13.已知a,b为正实数，且的最小值为 14.已知函数在上满足恒成立，则的取值范围 是 。 15.已知数列1, ，则其前n项的和等于 。 16. 给出平面区域如图所示，其中A（1，1），B（2，5），C（4，3），若使目标函数取得最大值的最优解有无穷多个，则a的值是 。 三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或 演算步骤． 17. （本小题满分10分） 某三棱锥的三视图如图所示,求三棱锥的表面积。 18．（本小题满分12分） 已知、、分别是的三个内角、、所对的边， 若且。试判断的形状 19．（本小题满分12分） 数列的前项和为，，． 求数列的通项； 20. （本小题满分12分） 美国华尔街的次贷危机引起的金融风暴席卷全球，低迷的市场造成产品销售越来越难，为此某厂家举行大型的促销活动，经测算该产品的销售量P万件(生产量与销售量相等)与促销费用万元满足，已知生产该产品还需投入成本万元（不含促销费用），产品的销售价格定为元. （Ⅰ）将该产品的利润万元表示为促销费用万元的函数； （Ⅱ）促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大。 21．（本小题满分12分） 在中， 求角B的大小; 求的取值范围. 22. (本小题满分12分) 设数列{an}的前n项和为Sn＝2n2，{bn}为等比数列，且a1＝b1，b1(a2－a1)＝b2. (1)求数列{an}和{bn}的通项公式； (2)设cn＝an bn，求数列{cn}的前n项和Tn. 高一年级数学第三次月考试题答案 三、解答题 19．解： ， ， ． 又， 20、 解：（1）由题意知，该产品售价为元， 代入化简的 ，（）………………--6分 （2） 当且仅当时，上式取等号 所以促销费用投入1万元时，厂家的利润最大 …--12分 21、解:（1）由已知得：， 即 ∴ ∴--5分 22.解析： (1)当n≥2时， an＝Sn－Sn－1＝2n2－2(n－1)2＝4n－2， 当n＝1时，a1＝S1＝2满足上式， 故{an}的通项式为an＝4n－2.--2分 设{bn}的公比为q，由已知条件b1(a2－a1)＝b2知，b1＝2，b ... ...
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