（沪教版）2022-2023学年度第一学期八年级数学17.1 一元二次方程的概念 同步测试

登录二一教育在线组卷平台 助您教考全无忧 （沪教版）2022-2023学年度第一学期八年级数学17.1 一元二次方程的概念 同步测试 一、单选题 1．（2021八上·普陀期中）下列方程中，是一元二次方程的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】一元二次方程的定义及相关的量 【解析】【解答】解：A、 ，不是整式方程，该选项不符合题意； B、 ，含有两个未知数，不是一元二次方程，该选项不符合题意； C、 整理得：4x+3=0，不是一元二次方程，该选项不符合题意； D、 整理得： ，是一元二次方程，该选项符合题意； 故答案为：D． 【分析】根据一元二次方程的定义逐项判断即可。 2．（2021八上·上海月考）下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】一元二次方程的定义及相关的量 【解析】【解答】解：A. 方程中有 不是整式方程而是分式方程，A不是一元二次方程； B. ，因为（m-2）没有限定，当m=2时，不是一元二次方程，当m≠2是一元二次方程，B不是一元二次方程； C. ，展开后为 ，是关于x的3次方，C不是一元二次方程； D. ，满足一元二次方程要求，D是一元二次方程． 故答案为：D． 【分析】利用一元二次方程的定义对每个选项一一判断即可。 3．（2020八上·福田期末）设 为正整数，且 ，则 的值为（　　） A．7 B．8 C．9 D．10 【答案】B 【知识点】二次根式的化简求值 【解析】【解答】解：根据题意可知，＜＜ ∴8＜＜9 ∵n为正整数 ∴n=8 故答案为：B. 【分析】根据题意，由二次根式的值，估算得到n的值即可。 4．（2020八上·长沙月考）已知 ，当 时，则 的值为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】代数式求值；二次根式的化简求值 【解析】【解答】解：已知 ， 方程左右两边同时除以a得 即 ∵ ∴ ∴ 故答案选B. 【分析】根据和，先计算出，再利用完全平方计算即可。 5．（2020八上·北京期中）设 ，a在两个相邻整数之间，则这两个整数是（　　） A．1和2 B．2和3 C．3和4 D．4和5 【答案】C 【知识点】二次根式的性质与化简；二次根式的化简求值 【解析】【解答】∵ ， ∴ ， 故 ， 故答案为：C. 【分析】根据二次根式的值，判断得到答案即可。 6．（2020八上·咸阳开学考）若（x＋3）（x－5）＝x2＋mx＋n，则（　　） A．m＝－2，n＝15 B．m＝2，n＝－15 C．m＝2，n＝15 D．m＝－2，n＝－15 【答案】D 【知识点】一元二次方程的定义及相关的量 【解析】【解答】解：（x＋3）（x－5） ＝x2-5x＋3x-15 = x2-2x-15 = x2＋mx＋n ∴m=-2，n=-15， 故答案为：D. 【分析】将等式左边展开，再合并同类项， 7．（2020八上·金山期末）下列一元二次方程中，有一个根为1的方程是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】一元二次方程的根 【解析】【解答】A、把x=1代入方程得左边=2≠0，A不符合题意； B、把x=1代入方程得左边=0，B符合题意； C、把x=1代入方程得左边=-4≠0，C不符合题意； D、把x=1代入方程得左边=2≠0，D不符合题意. 故答案为：B. 【分析】直接将x=1代入各方程进行判断方程左右两边是否相等即可得到结论. 8．（2019八上·嘉定月考）若 是方程 的一个根，则下列等式正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】一元二次方程的根 【解析】【解答】把x=1代入ax2+bx+c=0， 可得：a+b+c=0； 故答案为：C. 【分析】一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值；即用这个数代替未知数所得式子仍然成立；将x=1代入原方程可以求得a、b、c的关系． 9．（2019八上·嘉定期中）等腰 的一边长为4，另外两边的长是关于x的方程 的两个实数根，则等腰三角形底边的值是（　　） A．4 B．25 C．4或6 D．24或25 【答案 ... ...