中小学教育资源及组卷应用平台 第二讲 集合间的基本关系 【学习目标】 1.掌握两个集合之间的包含关系和相等关系，并能正确判断(重点). 2.了解Venn图的含义，会用Venn图表示两个集合间的关系(难点). 3.了解空集的含义及其性质(易错点)． 知识点1 子集的相关概念 (1)Venn图 ①定义：在数学中，经常用平面上封闭曲线的内部代表集合，这种图称为Venn图，这种表示集合的方法叫做图示法．21世纪教育网版权所有 ②适用范围：元素个数较少的集合． ③使用方法：把元素写在封闭曲线的内部． (2)子集、真子集、集合相等的概念 ①子集的概念 文字语言 符号语言 图形语言 集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，就说这两个集合有包含关系，称集合A是集合B的子集 A B(或B A) ②集合相等 如果集合A是集合B的子集(A B)，且集合 出卷网B是集合A的子集(B A)，此时，集合A与集合B中的元素是一样的，因此，集合A与集合B相等，记作A＝B.21·cn·jy·com ③真子集的概念 定义 符号表示 图形表示 真子集 如果集合A B，但存在元素x∈B，且x A，称集合A是集合B的真子集 A?B(或B?A) ④空集 定义：不含任何元素的集合叫做空集． 用符号表示为： . 规定：空集是任何集合的子集． 知识点2 集合间关系的性质 (1)任何一个集合都是它本身的子集，即A A. (2)对于集合A，B，C， ①若A B，且B C，则A C； ②若A?B，B?C，则A?C. ③若A B，A≠B，则A?B. 题型一 集合关系的判断 例1、指出下列各对集合之间的关系： (1)A＝{－1,1}，B＝{(－1，－1)，(－1,1)，(1，－1)，(1,1)}； (2)A＝{x|x是等边三角形}，B＝{x|x是等腰三角形}； (3)A＝{x|－10}，B＝{x|0
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