【同步提升练】人教A版必修1 第4讲 对数概念与对数性质（原卷版+解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 第四讲 对数概念与对数性质 一、选择题 1．已知loga2b＝c，则有(　　) A．a2b＝c B．a2c＝b C．bc＝2 D．c2a＝b 【答案】选B　根据指数与对数之间的关系转化，有(a2)c＝b，即：a2c＝b. 2．下列指数式与对数式互化不正确的一组是(　　) A．e0＝1与ln 1＝0 B．8＝与log8＝－ C．log39＝2与9＝3 D．log77＝1与71＝7 【答案】选C　由指对互化的关系： ax＝N x＝logaN可知A、B、D都正确；C中log39＝2 9＝32. 3．下列各式中正确的个数是(　　) ①lg(lg 10)＝0；②lg(ln e)＝0；③若10＝lg x，x＝10；④若log25x＝，得x＝±5. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】选B　底的对数为1,1的对数为0， 出卷网故①②正确，0和负数没有对数，故④错误，③中10＝lgx，应该有x＝1010，所以，只有①②正确．21世纪教育网版权所有 4．已知x2＋y2－4x－2y＋5＝0，则logx(yx)的值是(　) A．1 B．0 C．x D．y 【答案】选B　由x2＋y2－4x－2y＋5＝0，则(x－2)2＋(y－1)2＝0， ∴x＝2，y＝1；logx(yx)＝log2(12)＝0. 5．若a>0，a＝，则loga等于(　　) A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】选B　∵a＝，a>0， ∴a＝＝3， 设loga＝x，∴x＝a. ∴x＝3. 二、填空题 6．lg 10 000＝_____；lg 0.001＝_____. 解析：熟悉常用对数符号，并 出卷网由指数运算出结果．由104＝10 000知lg 10 000＝4,10－3＝0.001得lg 0.001＝－3，注意常用对数不是没有底数，而是底数为10.21教育网 答案：4　－3 7．方程log2(1－2x)＝1的解x＝_____. 解析：∵log2(1－2x)＝1＝log22， ∴1－2x＝2， ∴x＝－. 经检验满足1－2x>0. 答案：－ 8．log6[log4(log381)]＝_____. 解析：令t＝log381， 则3t＝81＝34， ∴t＝4， 即log381＝4. 原式＝log6(log44)＝log61＝0. 答案：0 三、解答题 9．若logx＝m，logy＝m＋2，求的值． 解：logx＝m，∴m＝x，x2＝2m. logy＝m＋2，∴m＋2＝y， y＝2m＋4. ∴＝＝2m－(2m＋4)＝－4＝16. 10．设loga2＝m，loga3＝n，求a2m＋n的值． 解：∵loga2＝m，loga3＝n， ∴am＝2，an＝3， ∴a2m＋n＝a2m·an＝(am)2·an ＝22×3＝12. 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com) " 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台 第四讲 对数概念与对数性质 一、选择题 1．已知loga2b＝c，则有(　　) A．a2b＝c B．a2c＝b C．bc＝2 D．c2a＝b 2．下列指数式与对数式互化不正确的一组是(　　) A．e0＝1与ln 1＝0 B．8＝与log8＝－ C．log39＝2与9＝3 D．log77＝1与71＝7 3．下列各式中正确的个数是(　　) ①lg(lg 10)＝0；②lg(ln e)＝0；③若10＝lg x，x＝10；④若log25x＝，得x＝±5. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．已知x2＋y2－4x－2y＋5＝0，则logx(yx)的值是(　) A．1 B．0 C．x D．y 5．若a>0，a＝，则loga等于(　　) A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题 6．lg 10 000＝_____；lg 0.001＝_____. 7．方程log2(1－2x)＝1的解x＝_____. 8．log6[log4(log381)]＝_____. 三、解答题 9．若logx＝m，logy＝m＋2，求的值． 10．设loga2＝m，loga3＝n，求a2m＋n的值． 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com) " 21世纪教育网(www.21cnjy.com) ... ...