【同步基础练】人教新课标A版必修4 第一章 第8讲 函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象（原卷版+解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 第八讲　函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象 1．将函数y＝2sin的图象向右平移个周期后，所得图象对应的函数为(　　) A．y＝2sin B．y＝2sin C．y＝2sin D．y＝2sin 2．要得到y＝sin的图象，只要将函数y＝sin 的图象(　　) A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度 C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度 3．要得到函数y＝cos的图象，只需将函数y＝sin 2x的图象(　　) A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度 C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度 4．将函数y＝sin(－2x)的图象向左平移个单位长度，所得函数图象的解析式为_____． 5．将函数f(x)＝cos 2x的图象纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变)，再向左平移个单位长度后得到函数g(x)的图象，则g＝_____.21世纪教育网版权所有 一、选择题 1．(2017·湖州期末)要得到函数y＝sin的图象，只需将函数y＝sin 2x的图象(　　) A．向右平移个单位长度 B．向左平移个单位长度 C．向右平移个单位长度 D．向左平移个单位长度 2．若把函数y＝sin的图象向右平移m(m>0)个单位长度后，得到y＝sin x的图象，则m的最小值为(　　) A. B. C. D. 3．为得到函数y＝cos的图象，只需将函数y＝sin x的图象(　　) A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度 C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度 4．把函数y＝sin的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数是(　　) A．非奇非偶函数 B．既是奇函数又是偶函数 C．奇函数 D．偶函数 5．(2017·荆州高一检测) 出卷网把函数y＝cos 2x＋1的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，然后向右平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到的图象是(　　)21教育网 6．函数f(x)＝sin(ωx＋φ)的图象上所有的点向左平移个单位长度．若所得图象与原图象重合，则ω的值不可能等于(　　)21cnjy.com A．4 B．6 C．8 D．12 7．为了得到函数y＝2sin，x∈R的图象，只需把函数y＝2sin x，x∈R的图象上所有的点(　　) A．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的(纵坐标不变) B．向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的(纵坐标不变) C．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍(纵坐标不变) D．向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍(纵坐标不变) 二、填空题 8．函数y＝sin的图象可以看作把函数y＝sin 2x的图象向_____平移_____个单位长度得到的． 9．将函数y＝cos 2x的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的解析式为_____． 10．将函数f(x)＝sin(ωx＋φ)的图象上每一点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变，再向右平移个单位长度得到y＝sin x的图象，则f＝_____.2·1·c·n·j·y 11．要得到y＝sin的图象，需将函数y＝cos的图象上所有的点至少向左平移_____个单位长度． 12．某同学给出了以下判断： ①将y＝cos x的图象向右平移个单位长度，得到y＝sin x的图象； ②将y＝sin x的图象向右平移2个单位长度，可得到y＝sin(x＋2)的图象； ③将y＝sin(－x)的图象向左平移2个单位长度，得到y＝sin(－x－2)的图象； ④函数y＝sin的图象是由y＝sin 2x的图象向左平移个单位长度而得到的． 其中正确的结论是_____．(将所有正确结论的序号都填上) 三、解答题 13．使函数y＝f(x)的图象上的每一点 出卷网的纵坐标保持不变，横坐标缩短到原来的倍，然后再将其图象沿x轴向左平移个单位长度得到的曲线与y＝sin 2x的图象相同，求f(x)的表达式．21·cn·jy·com 四、探究与拓展 14．(2017·绍兴柯桥区期末)将函数f( 出卷网x)＝sin(2x＋φ)的图象向左平移个单位长度，再将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，所得图象关于直线 ... ...