中小学教育资源及组卷应用平台 第五讲 正弦函数、余弦函数的图象 正弦函数、余弦函数的图象 一、选择题(每小题5分，共25分) 1．点M在函数y＝sinx的图象上，则m等于( ) A．0 B．1 C．－1 D．2 2．用“五点法”作y＝2sin2x的图像时，首先描出的五个点的横坐标是( ) A．0，，π，，2π B．0，，，，π C．0，π，2π，3π，4π D．0，，，， 3．在同一平面直角坐标系内，函数y＝sinx，x∈[0,2π]与y＝sinx，x∈[2π，4π]的图象( ) A．重合 B．形状相同，位置不同 C．关于y轴对称 D．形状不同，位置不同 4．函数y＝1－sinx，x∈[0,2π]的大致图象是( ) 5．方程|x|＝cosx在区间(－∞，＋∞)内( ) A．没有根 B．有且仅有一个实根 C．有且仅有两个实根 D．有无穷多个实根 二、填空题(每小题5分，共15分) 6．下列叙述正确的有_____． (1)y＝sinx，x∈[0,2π]的图象关于点P(π，0)成中心对称； (2)y＝cosx，x∈[0,2π]的图象关于直线x＝π成轴对称； (3)正弦、余弦函数的图象不超过直线y＝1和y＝－1所夹的范围． 7．关于三角函数的图象，有下列说法： (1)y＝sin|x|与y＝sinx的图象关于y轴对称； (2)y＝cos(－x)与y＝cos|x|的图象相同； (3)y＝|sinx|与y＝sin(－x)的图象关于x轴对称； (4)y＝cosx与y＝cos(－x)的图象关于y轴对称． 其中正确的序号是_____． 8．直线y＝与函数y＝sinx，x∈[0,2π]的交点坐标是_____． 三、解答题(每小题10分，共20分) 9．利用“五点法”作出函数y＝1－sinx(0≤x≤2π)的简图． 10．根据y＝cosx的图象解不等式：－≤cosx≤，x∈[0,2π]． 11．已知函数y＝2cosx(0≤x≤2π)的图像和直线y＝2围成一个封闭的平面图形，则这个封闭图形的面积为( )21世纪教育网版权所有 A．4 B．8 C．2π D．4π 12．函数y＝的定义域是_____． 13．利用“五点法”作出y＝sin的图象． 14．利用图像变换作出下列函数的简图： (1)y＝1－cosx，x∈[0,2π]； (2)y＝|sinx|，x∈[0,4π]． 正弦函数、余弦函数的周期性与奇偶性 一、选择题(每小题5分，共25分) 1．函数f(x)＝xsin( ) A．是奇函数 B．是非奇非偶函数 C．是偶函数 D．既是奇函数又是偶函数 2．函数y＝4sin(2x＋π)的图像关于( ) A．x轴对称 B．原点对称 C．y轴对称 D．直线x＝对称 3．下列四个函数的图象中关于y轴对称的是( ) A．y＝sinx B．y＝－cosx C．y＝1－sinx D．y＝cos 4．函数f(x)＝3sin是( ) A．周期为3π的偶函数 B．周期为2π的偶函数 C．周期为3π的奇函数 D．周期为的偶函数 5．下列函数中是奇函数，且最小正周期是π的函数是( ) A．y＝cos|2x| B．y＝|sinx| C．y＝sin D．y＝cos 二、填空题(每小题5分，共15分) 6．f(x)＝sinxcosx是_____(填“奇”或“偶”)函数． 7．函数y＝cos的最小正周期是_____． 8．若函数f(x)的定义域为R，最小正周期为，且满足f(x)＝则f＝_____. 三、解答题(每小题10分，共20分) 9．求下列函数的最小正周期： (1)y＝cos；(2)y＝|sin|. 10．判断下列函数的奇偶性． (1)f(x)＝cos2x； (2)f(x)＝sin； (3)f(x)＝x·cosx. 11．已知函数y＝sin是奇函数，则φ的值可以是( ) A．0 B．－ C. D．π 12．函数f(x)是以4为周期的奇函数，且f(－1)＝1，则sin＝_____. 13．已知函数y＝cosx＋|cosx|. (1)画出函数的图像； (2)这个函数是周期函数吗？如果是，求出它的最小正周期． 14．已知f(x)是R上的奇函数，且f(x＋2)＝－f(x)． (1)求证：f(x)是以4为周期的函数； (2)当0≤x≤1时，f(x)＝x，求f(7.5)的值． [学业达标] 一、选择题 1．函数y＝－sin x，x∈的简图是( ) 2．在[0,2π]内，不等式sin x<－的解集是( ) 【导学号：00680017】 A．(0，π) B. C. D. 3．将余弦函数y＝cos x ... ...
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