6.2.2 排列 一．选择题 1．(n－1 998)(n－1 999)…(n－2 023)(n－2 024)(n∈N，n>2 024)可表示为( ) A．A B．A C．A D．A 2．有五名志愿者参加社区服务，共服务星期六、星期天两天，每天从中任选两人参加社区服务，则恰有1人连续参加两天社区服务的选择种数为( ) A．120 B．60 C．30 D．20 3．某班上午有5节课，分别安排语文、数学、英语、物理、化学各1节课，要求语文与化学相邻，且数学不排在第一节课，则不同的排课法的种数是( ) A．36 B．24 C．18 D．12 4．下列各式中与排列数A相等的是( ) A． B．n(n－1)(n－2)…(n－m) C. D．AA 5．五声音阶是中国古乐的基本音阶，故有成语“五音不全”．中国古乐中的五声音阶依次为宫、商、角、徵、羽．如果用这五个音阶排成一个五音阶音序，且商、角不相邻，徵位于羽的左侧，那么可排成的不同音序有( ) A．18种 B．24种 C．36种 D．72种 6．如图，从1,2,3,5,6,7,8,9中选4个数填入空格，要求从左至右、从上至下所填的数字都是从大到小排列的，则不同的填法种数为( ) A．70 B．120 C．140 D．144 7．一条铁路有n个车站，为适应客运需要，新增了m个车站，且知m>1，客运车票增加了62种，则现在车站的个数为( ) A．15 B．16 C．17 D．18 二．填空题 8．不等式A<6A的解集为_____. 9．两个家庭的4个大人与2个小孩一起到动物园游玩，购票后排队依次入园．为安全起见，首尾一定要排2个爸爸，另外，2个小孩一定要排在一起，则这6人入园顺序有_____种. 10．甲、乙两名同学从6种课外读物中各自选读2种，则这两人选读的课外读物中恰有1种相同的选法共有_____种． 11．把5件不同的产品摆成一排．若产品A与产品B相邻， 且产品A与产品C不相邻，则不同的摆法有 种． 12．用1,2,3,4,5,6,7组成没有重复数字的七位数．若1,3,5,7的顺序一定，则有_____个七位数符合条件． 三．解答题 13．3名男生、4名女生排成一行．在下列要求下，分别求不同排列方法的种数： (1)甲不在最左边，乙不在最右边； (2)男生必须排在一起； (3)男生和女生相间排列； (4)在甲、乙两人中间必须有3人． 14．甲、乙、丙、丁、戊5名学生进行劳动技术比赛，决出第1名到第5名．赛后，甲、乙两名参赛者去询问成绩，回答者对甲说：“很遗憾，你和乙都没有得到冠军．”又对乙说：“你的成绩不是最差的．”则这5人可能的排名情况有多少种？ 15．从1～9这9个数字中取出5个数进行排列． (1)奇数位置上是奇数的有多少种排法？ (2)取出的奇数必须排在奇数位置上有多少种排法？ 6.2.2 排列 一．选择题 1．A 解析：(n－1 998)(n－1 999)…(n－2 023)(n－2 024)中总共有(n－1 998)－(n－2 024)＋1＝27个数连乘，故(n－1 998)(n－1 999)…(n－2 023)(n－2024)＝A.故选A. 2．B 解析：不妨记五名志愿者为a，b，c，d，e， 假设a连续参加两天社区服务，再从剩余的4人中抽取2人各参加星期六与星期天的社区服务，共有A＝12种方法． 同理，若b，c，d，e连续参加两天社区服务，也各有12种方法． 所以恰有1人连续参加两天社区服务的选择种数为5×12＝60.故选B. 3．A 解析：将语文和化学捆绑，与英语、物理全排列有AA种排法；数学不排在第一节课，将数学插空有3种排法．由分步乘法计数原理可得不同的排课法的种数是AA×3＝36.故选A. 4．D 解析：A＝＝n(n－1)(n－2)…(n－m＋1)，故A，B错误；而AA＝nA＝n·＝，故C错误，D正确． 5．C 解析：先将宫、徵、羽三个音节进行排序，且徵位于羽的左侧，再将商、角插入4个空中．所以共有3A＝36种不同的音序．故选C. 6．B 解析：比4小的有1,2,3，共3个，从中选出2个排在4的右边和下方，方法数有A种； 比4大的有5,6,7,8,9，共5个，从中选出2个排在4的左边和上方，方法数有A种． 所以不 ... ...
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