2025-2026学年人教A版数学选择性必修第三册 6.2.4组合数 课时提升练（含答案）

6.2.4组合数 一．选择题 1.若A＝12C ，则n等于(　　) A．8 B．5或6 C．3或4 D．4 2．若从1,2,3，…，9这9个整数中取4个不同的数，使其和为奇数，则不同的取法共有(　　) A．60种 B．63种 C．65种 D．66种 3．某龙舟队有9名队员，其中3人只会划左舷，4人只会划右舷，2人既会划左舷又会划右舷．现要选派划左舷的3人、划右舷的3人共6人去参加比赛，则不同的选派方法共有(　　) A．56种 B．68种 C．74种 D．92种 4．从4名男生、2名女生中选3人组队参加“弘扬传统文化，增强文化自信”答题比赛，且至少有1名女生入选，则不同的选法种数为(　　) A．20 B．16 C．12 D．8 5．我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．哥德巴赫猜想是“任何一个大于2的偶数都可以写成两个素数的和”，如40＝3＋37.在不超过40的素数中，随机选取2个不同的数，其和等于40的概率是(注：若一个大于1的整数除了1和它本身外无其他因数，则称这个整数为素数)(　　) A． B． C． D． 6．某学校安排小明和小李等5名志愿者将两个吉祥物安装在学校的体育广场，每人参与且只参与一个吉祥物的安装，每个吉祥物都至少由两名志愿者安装．若小明和小李必须安装不同的吉祥物，则不同的安排方案有(　　) A．6种 B．12种 C．18种 D．24种 7．某学校为了解学生参加体育运动的情况，用比例分配的分层随机抽样方法做抽样调查，拟从初中部和高中部两层共抽取60名学生．已知该校初中部和高中部分别有400名和200名学生，则不同的抽样结果共有(　　) A．C·C 种 B．C·C 种 C．C·C 种 D．C·C 种 二．填空题 8．6名同学到甲、乙、丙三个场馆做志愿者，每名同学只去1个场馆，甲场馆安排1名同学，乙场馆安排2名同学，丙场馆安排3名同学，则不同的安排方法共有_____ 9．某校将12个优秀团员名额分配给4个不同的班级，要求每个班级至少一个，则不同的分配方案有_____种． 10．为贯彻落实“立德树人”的根本任务，探索德、智、体、美、劳“五育并举”的实施路径，某校统筹推进以“五育并举＋教师教育”为特色的第二课堂养成体系，引导学生崇尚劳动、尊重劳动者、提高劳动素养，以劳动周的形式开展劳育工作的创新实践．若学生可以参加“民俗文化”“茶艺文化”“茶壶制作”“水果培育”“蔬菜种植”“3D打印”这六门劳动课中的一门，则甲、乙、丙、丁这4名学生中至少有3名所选劳动课互不相同的选课方法共有_____种． 三．解答题 11．(1)求3C＋A的值； (2)求C＋C＋…＋C的值； (3)解关于n的不等式：C