6.2.1排列 一．选择题 1.(多选)下列问题中，不是排列问题的是( ) A．由1,2,3三个数字组成无重复数字的三位数 B．从40人中选5人组成篮球队 C．从100人中选2人抽样调查 D．从1,2,3,4,5,6中选3个数组成集合 2．如图，A，B，C三个开关控制着编号为1,2,3,4的四盏灯，其中开关A控制着编号为2,3,4的三盏灯，开关B控制着编号为1,3,4的三盏灯，开关C控制着编号为1,2,4的三盏灯．开始时，四盏灯都亮着．现先后按动A，B，C这三个开关中的两个开关，则使1号灯或2号灯亮的按动方法有( ) A．3种 B．4种 C．5种 D．6种 3．6名学生排成两排，每排3人，则不同的排法种数为( ) A．36 B．120 C．720 D．240 4．(多选)下列问题是排列问题的是( ) A．从甲、乙、丙三名同学中选出两名分别参加数学、物理兴趣小组 B．从甲、乙、丙三名同学中选出两名参加一项活动 C．从a，b，c，d中选出3个字母 D．从1,2,3,4,5中取出2个数字组成两位数 5．小明、小红、小强3名同学随机排成一排照相，则小明站在小红左边的概率是( ) A. B． C. D． 6．用数字1,2,3,4,6组成的无重复数字的五位偶数有( ) A．48个 B．64个 C．72个 D．90个 7．甲、乙、丙三人踢毽子，互相传递，每人每次只能踢一下．由甲开始踢，经过4次传递后，毽子又被踢回甲，则不同的传递方式共有( ) A．4种 B．5种 C．6种 D．12种 二．填空题 8．元旦来临之际，某寝室四名同学各有一张贺卡，要求每位同学将自己的贺卡送给该寝室的另一名同学，且每人都必须得到一张，则不同的送法有_____种． 9．从数字1,3,5,7中任选两个数做除法，可得不同的商_____个． 10．将红、黄、蓝三种颜色的三颗棋子分别放入如图所示的3×3方格图中的三个方格内，要求任意两颗棋子不同行、不同列，且不在3×3方格图所在正方形的同一条对角线上，则不同放法共有_____种． 11．从3,5,7,11这四个质数中，每次取出两个不同的数分别记为a，b，共可得到lg a－lg b的不同值的个数是_____. 12．从集合{0,1,2,5,7,9,11}中任取3个元素分别作为直线方程Ax＋By＋C＝0中的参数A，B，C的值，所得直线经过坐标原点的有_____条． 三．解答题 13．学校乒乓球团体比赛采用5场3胜制(5场单打)，每支球队派3名运动员参赛，前3场比赛每名运动员各出场1次，其中第1,2位出场的运动员在后2场比赛中还各出场1次． (1)从5名运动员中选3名参加比赛，前3场比赛有几种出场情况？ (2)甲、乙、丙3名运动员参加比赛，所有可能的出场情况有多少种？ 14．在三位数中，如果十位上的数字比百位上的数字和个位上的数字都小，那么这个数为凹数，如524,746等都是凹数．那么用0,1,2,3,4这五个数字能组成多少个无重复数字的凹数？请列举出来． 6.2.1排列 一．选择题 1.BCD 解析：选项A中组成的三位数与数字的排列顺序有关，选项B，C，D只需取出元素即可，与元素的排列顺序无关． 2．B 解析：先后按动A，B，C中的两个不同的开关，有3×2＝6种方法，分别记为(A，B)，(A，C)，(B，A)，(B，C)，(C，A)，(C，B)． 若要1号灯亮，则按第一个开关时，1号灯灭，按第二个开关时，1号灯亮， 此时对应的方法有2种：(B，C)，(C，B)； 若要2号灯亮，同理可得有2种方法：(A，C)，(C，A)． 综上，要使1号灯或2号灯亮的按动方法有2＋2＝4种． 故选B. 3．C 解析：由于6人排两排，先排第一排，共有6×5×4＝120种排法；再排第二排，共有3×2×1＝6种排法．由分步乘法计数原理可知，共有120×6＝720种不同的排法． 4．AD 解析：对于A，从甲、乙、丙三名同学中选出两名分别参加数学、物理兴趣小组，与顺序有关，是排列问题；对于B，从甲、乙、丙三名同学中选出两名参加一项活动，只要求选出即可，不是排列问题；对于C，从a，b，c，d中选出3个字母，只要求选出即可，不 ... ...
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