中小学教育资源及组卷应用平台 第七讲 正切函数的性质与图象 一、选择题(每小题5分，共25分) 1．函数f(x)＝tan的最小正周期为( ) A. B. C．π D．2π 2．函数y＝(－tan800° B．tan10)的图象上的相邻两支曲线截直线y＝1所得的线段长为，则ω的值是( ) A．1 B．2 C．4 D．8 3．函数y＝tan图象的对称中心为( ) A．(0,0) B. C.，k∈Z D.，k∈Z 4．与函数y＝tan的图象不相交的一条直线是( ) 【导学号：70512014】 A．x＝ B．x＝－ C．x＝ D．x＝ 5．在下列给出的函数中，以π为周期且在内是增函数的是( ) A．y＝sin B．y＝cos 2x C．y＝sin D．y＝tan 二、填空题 6．f(x)＝asin x＋btan x＋1，满足f(5)＝7，则f(－5)＝_____. 7．已知函数y＝tan ωx在内是减函数，则ω的取值范围为_____． 三、解答题 8．求函数y＝tan的定义域、值域，并指出它的周期、奇偶性、单调性. 【导学号：70512015】 9．已知x∈，f(x)＝tan2 x＋2tan x＋2，求f(x)的最大值和最小值，并求出相应的x值． [能力提升] 1．函数f(x)＝lg(tan x＋)为( ) A．奇函数 B．既是奇函数又是偶函数 C．偶函数 D．既不是奇函数又不是偶函数 2．方程x－tan x＝0的实根个数是_____． 3．已知函数f(x)＝Atan(ωx＋φ)的图象与x轴相交的两相邻点的坐标为和，且过点(0，－3)．21世纪教育网版权所有 (1)求f(x)的解析式； (2)求满足f(x)≥的x的取值范围． 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com) " 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台 第七讲 正切函数的性质与图象 一、选择题(每小题5分，共25分) 1．函数f(x)＝tan的最小正周期为( ) A. B. C．π D．2π 解析：法一 函数f(x)＝tan(ωx＋φ)的周期是T＝，直接利用公式，可得T＝＝. 法二 由诱导公式可得tan＝ tan＝tan， 所以f＝f(x)，所以周期T＝. 答案：A 2．函数y＝(－tan800° B．tan1
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