3章第4节《函数的应用(2)》教学设计 一、基本信息 课题 人教版高一年级第三章第四节《 函数的应用(2) 》 课 型 新授 姓名 王莹 年龄 34 教龄 11 职称 中学一级 学校 辽宁省大连市旅顺中学 联系电话 18642814136 二、教学分析 课题与课标、教材的分析 本节课是数学建模的入门课.《课程标准》中要求：高中阶段至少应为学生安排一次数学建模活动，将课内与课外的有机结合起来。数学建模中鼓励学生运用计算机、计算器等工具；教师应指导学生做数学建模实习报告；课标没有对数学建模的内容做具体安排，只是建议将数学建模穿插在相关模块的教学中，要求通过数学建模，了解和经历解决实际问题的全过程，体验数学与日常生活的联系.而以函数为模型的应用题是中学数学中最重要的内容之一，从应用题中抽象出问题的数学特征，找出函数关系，解决实际问题也是中学数学教学的重要任务之一. 学情分析 学生学习过一次函数、二次函数、指数函数、对数函数、幂函数的图像和性质，对于几何画板已有多次接触。知道数形结合、转化化归、由特殊到一般的思想方法，但对于如何建立数学模型尚不明确.从数学活动经验上来说，学生具备了一定的数学活动经验，有主动参与数学活动的意识和小组合作学习的经验，好奇心强，学习比较积极主动. 教学目标 通过生活实例，归纳数学建模的全过程，体验数学与生活的联系，体会归纳思想、建模思想. 增强应用意识;有助于激发学生学习数学的兴趣,发展学生的创新精神和实践能力. 教学重难点 重点 理解函数应用模型 难点 数学模型的建立 教学资源 实验准备 其他资源 PPT课件，几何画板工具，微课 三、教学设计 教学内容与环节 教师活动 学生活动 意图 时间 课前：课前实习报告展示：报纸可以折多少次？学生展示PPT2 对于各小组的实习报告做以总结，抛出主题：函数是描绘客观世界变化规律的基本数学模型。刚才我们建立函数关系的过程就是数学建模。今天我们就通过几个实例来感受数学建模在实际问题中的应用。 小组代表展示报告成果：（包括：活动照片、数据、几何画板中绘制指数函数的图像、总结规律，说明实际问题） 在这一试验中，根据数据的变化，绘制函数图像，结合函数性质解释实际问题。感受几何画板这一工具在绘制函数图像中的作用 3 课堂：例1.探究： 每年大连市旅顺口区的大樱桃上市时间大约仅持续两个月（5月1日—6月30日），预测上市初期和后期会因供求使价格前期较高，持续下跌至中期，中后期又呈连续上涨态势，经市场调研，得到下面时间与价格的对应关系：（价格为三年的平均值，单位：元）日期5月1日—6日X=15月6日—10日X=25月11日—15日X=35月16日—20日X=45月21日—25日X=55月26日—30日x=66月1日—5日x=76月6日—10日X=86月11日—15日X=96月16日—20日X=106月21日—25日X=116月26日—30日x=12价格45.53728.526.420.318.21716.417.118.62236请同学们作出散点图，现有三种价格模拟函数： （1）f(x)= px+q (2)f(x)=px2+qx+57;(3)f(x)=qx +p（以上三个函数中的p,q均为常数，且q>1） （1）为准确研究其价格走势应选用那种价格模拟函数？ 为什么？ （2）若f(2)=41， f(9)=16.5.求出所选用的函数解析式。（注：函数的定义域【0，12】x=1表示5月1日—5月5日； x=2表示5月6日—5月10日；以此类推） （3）请结合前三年的数据和模拟函数单调情况， 估计这两个月的樱桃市场价的最低价格大体出现的时间。 总结数学建模的步骤例2.阅读指导 请同学们阅读教材113页到115页，再一次体会和学习数学建模的过程。 我国农业科学家在某地区研究玉米植株生长与时间的函数关系，通过观测、分析，列出了该地区玉米在不同阶段的高度数据： （1）画出函数图象，近似地写出一个函数关系式 表达两个变量之间的关系；（2）利用得出的关系 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
