高中数学人教新课标B版必修3--《3.4 概率的应用》 课件（共19张PPT）

(课件网) 概率的应用 学习目标 使学生了解模型方法估计概率的实际应用，初体会两种概率模型的意义； 培养学生的实践能力、数据处理能力和数学应用意识； 鼓励学生去探索、发现生活中的数学规律，并能解决一些实际问题，激发学生学习兴趣。 重点 难点 应用概率解决实际问题 如何把实际问题转化成概率相关的问题 六度空间理论 一个数学领域的猜想，名为Six Degrees of Separation，中文翻译包括以下几种： 六度分割理论或小世界理论等。 理论指出：你和任何一个陌生人之间所间隔的人不会超过六个，也就是说，最多通过六个中间人你就能够认识任何一个陌生人。 根据调查研究发现，平均每个人的朋友圈大概有140个熟悉的朋友，10个较为陌生的朋友。你能用这组数据解释一下“六度空间理论”吗？ 约会问题 甲、乙两人约定在6点到7点间在咖啡厅会面，由于工作繁忙，他们约定先到的人等候另一个10分钟，到时间后即可离去。求两人能够会面的概率是多少？ 样本估计总体 如何设计一个方案，在不用捞出池塘内所有的鱼的前提下，估计池塘中鱼的总数总数？ 实例 为了估计水库中的鱼的尾数，先从水库中捕出2000尾鱼，给每尾鱼作上记号，不影响其存活，然后放回水库。经过适当的时间，让其和水库中其余的鱼充分混合，再从水库中捕出500尾鱼，查看其中有记号的鱼，发现有40尾。试根据上述数据，估计水库内鱼的尾数。 社会问题调查 1965年Stanley L. Warner发明了一种应用概率知识来消除这种不愿意情绪的方法. Warner的随机化应答方法要求人们随机地回答所提两个问题中的一个，而不必告诉采访者回答的是哪个问题. 两个问题中有一个是敏感的或者是令人为难的；另一个问题是无关紧要的. 这样应答者将乐意如实地回答问题，因为只有他知道自己回答的是哪个问题. 实例 在调查运动员服用兴奋剂的时候，无关紧要的问题是“你的身份证号码的尾数是奇数吗”，敏感的问题是“你服用过兴奋剂吗”，然后要求被调查的运动员掷一枚硬币.如果出现正面，就回答第一个问题，否则回答第二个问题. 假如我们把这种方法用于200个被调查的运动员，得到56个“是”的回答.你能估计这群人中大约有百分之多少的人服用过兴奋剂吗？ 理解题目的内容，明确问题的本质； 将问题归纳为古典概型或几何概型； 找出基本事件，代入对应概率计算公式进行计算 1、在例4的“社会问题调查”中，如果调查300名运动员中，共有100人回答“ 是”，你能估计出人群中服用兴奋剂的百分比吗？ 2、甲、乙两人约定在6点到7点间在咖啡厅会面，由于工作繁忙，他们约定先到的人等候另一个15分钟，到时间后即可离去。求两人能够会面的概率是多少？ 课堂小结 明确概率的含义，抓住古典概型与几何概型的定义与计算方法； 把握两种概率模型的本质，能够应用所学解决实际生活中的概率问题； 通过探索发现生活中的概率问题，树立科学严谨的学习态度，用全新的眼光去认识世界。 关注发现 知识应用 爱上数学 Thanks ... ...