苏教版高中数学必修一2.3映射的概念

苏教版高中数学必修一2.3映射的概念 一、单选题 1．（2019高一上·临渭月考）已知集合A到B的映射 ，若B中的一个元素为7，则对应的A中原像为（　　） A．22 B．17 C．7 D．2 【答案】D 【知识点】映射 【解析】【解答】解：由题意，得 ， 解得 ， 则 中的元素7对应 中对应的元素为2． 故答案为： ． 【分析】由题意和映射的定义得 ，解此方程即可得出 中的元素7对应 中对应的元素． 2．设集合A＝ ，B＝ ，从A到B的对应关系f不是映射的是（　　） A．f：x→y＝ B．f：x→y＝ C．f：x→y＝ D．f：x→y＝ 【答案】A 【知识点】映射 【解析】【解答】f：x→y＝ ，集合A中的元素8对应 ，故选项A不是映射，通过检验知B，C，D都属于映射． 故答案为:A. 【分析】要判断对应是不是映射,依据是按对应法则,在集合A中的每一个元素在集合B中都有唯一的元素与之对应. 3．（2017高一上·林口期中）如图给出的四个对应关系，其中构成映射的是（　　） A．（1）（2） B．（1）（4） C．（1）（2）（4） D．（3）（4） 【答案】B 【知识点】映射 【解析】【解答】解：（1）（4）可以构成映射； 在（2）中，1，4在后一个集合中找不到对应的元素，故不是映射； 在（3）中，1对应了两个数3，4，故也不是映射； 故答案为：B． 【分析】映射：设A，B两个是非空集合，如果按照某种对应法则f，对A中的任意一个元素x，在B中有且只有一个元素y与x对应，则称f是集合A到集合B的映射. 4．已知集合A={a，b}，集合B={0，1}，下列对应不是A到B的映射的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】映射 【解析】【解答】按照映射的定义，对于集合A中的任何一个元素，在集合B中都有唯一确定的一个元素与之对应， 故A、B、D中的对应是映射，而现象C中的对应属于“一对多”型的对应，不满足映射的定义． 故选C． 【分析】经检验A、B、D中的对应是映射，而现象C中的对应属于“一对多”型的对应，不满足映射的定义． 5．（2017高一上·奉新期末）已知在映射f下，（x，y）的象是（x+y，x﹣y），则元素（3，1）的原象为（　　） A．（1，2） B．（2，1） C．（﹣1，2） D．（﹣2，﹣1） 【答案】B 【知识点】映射 【解析】【解答】解：∵（x，y）在映射f下的象是（x+y，x﹣y）， ∴由x+y=3，x﹣y=1，得x=2，y=1， 故（3，1）在f下的象是（2，1）， 故选B． 【分析】由x+y=3，x﹣y=1，得即可得到（3，1）的象． 6．给定映射 ，在映射f下的对应元素为 ，则它原来的元素为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】映射 【解析】【解答】由 ,解得 . 故答案为:D． 【分析】由映射的对应法则,列出关于x,y的方程组,求x,y的值. 7．在给定映射即的条件下，与B中元素对应的A中元素是（　　） A． B．或 C． D．或 【答案】B 【知识点】映射 【解析】【解答】B中的元素为原像，原像一定在A中有象，解得或 【分析】映射的定义理解原像与象的关系. 8．（2016高一上·赣州期中）下列对应法则中，能建立从集合A={1，2，3，4，5}到集合B={0，3，8，15，24}的映射的是（　　） A．f：x→x2﹣x B．f：x→x+（x﹣1）2 C．f：x→x2+x D．f：x→x2﹣1 【答案】D 【知识点】映射 【解析】【解答】解：对于A，x=3时，x2﹣x=6，B中没有，故不符合； 对于B，x=1时，x+（x﹣1）2=1，B中没有，故不符合； 对于C，x=1时，x2+x=2，B中没有，故不符合； 对于D，符合映射的概念， 故选：D． 【分析】观察所给的四个选项，主要观察是否符合映射的概念，即可得出结论． 9．（2016高一上·澄城期中）已知f：x→x2是集合A到集合B={0，1，4}的一个映射，则集合A中的元素个数最多有（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 【答案】C 【知识点】映射 【解析】【解答】解：令x2=0，1，4， 解得：x=0，± ... ...