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课件网) 第三章 代数式 3.2 代数式(第3课时) 学 习 目 标 1 2 会用代数式表示简单的数量关系(难点) 会用代数式表示简单的数量关系(重点) 想一想: 已知甲、乙、丙三个数的比为1:2:3.如果设甲数为x,请表示出甲、乙两数的和减去丙数后的差;如果设丙数为z,请表示出甲、丙两数的和减去乙数后的差. 新课导入 小亮和大华的打字速度都有了提高,小亮的打字速度达到80个/分,大华比小亮每分钟多打10个字. (1)小亮和大华a min分别能打多少个字? (2)b min大华比小亮多打多少个字? (3)将同为c个字的两篇文章分别交给小亮和大华 打,如果要求他们同时完成任务,那么小亮比 大华要提前多少分钟开始打字? 知识讲解 问题思考: (1)问题中涉及三个基本的量是什么 打字速度、时间、打字的个数 (2)这三个量之间具有怎样的关系? 打字的个数=打字速度×时间 知识讲解 小亮打字80a个;大华打字90a个 (1)小亮和大华a min分别能打多少个字? (2)b min大华比小亮多打多少个字? (3)将同为c个字的两篇文章分别交给小亮和大 华打,如果要求他们同时完成任务,那么小 亮比大华要提前多少分钟开始打字? 10b个 知识讲解 例:从A 地乘火车到北京,普通票价格为40元/人,学生票价格为20元/人.星期日,A 地某学校组织部分师生到天安门广场观看升旗仪式. (1)如果有教师14人,学生180人,那么买单程火车票 共需多少元? (2)如果有教师x人,学生y人,那么买单程火车 票共需多少元? (3)如果教师人数恰好是学生人数的 ,将教师的 人数或学生的人数用字母表示,那么买单程 火车票共需要多少元? 知识讲解 人数 票单价(元) 票价(元) 教师 14 40 560 学生 180 20 3600 单程总票价 4160 人数 票单价(元) 票价(元) 教师 x 40 40 x 学生 y 20 20 y 单程总票价 40x+20y 知识讲解 (1)如果有教师14人,学生180人,那么买单程火车 票共需多少元? 40×14+20×180=4160 (元) (2)如果有教师x人,学生y人,那么买单程火 车票共需多少元? (40x+20y)元 知识讲解 (3)如果教师人数恰好是学生人数的 ,将教师 的人数或学生的人数用字母表示,那么买单 程火车票共需要多少元? 如果设教师有x人,那么学生有12x人,买单程车票共需(40x+20×12x)元 知识讲解 列代数式表示较为复杂的实际问题时,需认真审题,弄清问题中各数量之间的关系和运算顺序,即必须把实际情境中数量关系分析清楚,然后按照代数式书写格式的规范进行书写. 归纳: 1.火车平均每小时运行vkm, 用代数式表示: (1) 经过2h,火车运行了_____km; (2) 如果火车行驶400 km, 那么需要_____h. 2.三个相邻的奇数,中间的一个为m,则较小的一个为_____,较大的一个为_____. 3.汽车厂去年生产汽车a 台, 今年比去年增产p%, 那么今年生产了汽车 _____台. 4.a是一个两位数,已知十位数字为b,则个位数字是 ,交换个位、十位上的数字后,所得的新的两位数是_____. 随堂训练 5.如果某船行驶第1千米的运费是25元,以后每增加1千米,运费增加5元,现在某人租船要行驶s千米(s为整数,s≥1),所需运费表示为_____. 6.一台电视机成本a元,销售价比成本价增加25﹪,因库存积压,所以就按销售价的70 ﹪出售,那么每台实际售价为_____. 7.邮购一种图书,每册书定价为a元,另加书价的10%作为邮费,购书n册,总计金额为y元,则y为_____. 元 元 元 随堂练习 3.熟悉相关知识,正确使用括号; 4.若用“和”“总“表示后式子后面有单位,式子要放到括号内. 用代数式表示实际问题中的数量关系时,必须注意以下四点: 1.抓住关键词语,确定所求问题与已知条件之间的数量关系; 2.理清问题中的语句的层次,明确运算顺序; 课堂小结 第 ... ...