角的概念的推广（2）[下学期]

长沙市中（小）学教师统一备课用纸 科目 数学 年级 高一 班级 K0501/K0508 时间 2006年2月 日 课题 4.1 角的概念推广（二） 教 学 目 标 1．巩固角的形成，正角、负角、零角等概念，熟练掌握掌握所有与角终边相同的角（包括角）、象限角、区间角、终边在坐标轴上的角的表示方法； 2．掌握所有与角终边相同的角（包括角）、象限角、终边在坐标轴上的角的表示方法；3．体会运动变化观点，逐渐学会用动态观点分析解决问题； 教 材 分 析 重点：象限角、终边在坐标轴上的角的表示方法；难点：终边在坐标轴上的角的集合表示； 实 施 教 学 过 程 设 计 教学过程：一、复习引入：1．角的概念的推广⑴“旋转”形成角一条射线由原来的位置OA，绕着它的端点O按逆时针方向旋转到另一位置OB，就形成角α．旋转开始时的射线OA叫做角α的始边，旋转终止的射线OB叫做角α的终边，射线的端点O叫做角α的顶点．⑵．“正角”与“负角”“0角”我们把按逆时针方向旋转所形成的角叫做正角，把按顺时针方向旋转所形成的角叫做负角，如图，以OA为始边的角α=210°，β=-150°，γ=660°，特别地，当一条射线没有作任何旋转时，我们也认为这时形成了一个角，并把这个角叫做零角．记法：角或 可以简记成。⑶意义：用“旋转”定义角之后，角的范围大大地扩大了。3 还有零角 一条射线，没有旋转 角的概念推广以后，它包括任意大小的正角、负角和零角． 2．“象限角”3．终边相同的角 结论：所有与终边相同的角连同在内可以构成一个集合： 即：任何一个与角终边相同的角，都可以表示成角与整数个周角的和。⑷注意以下四点：(1) (2) 是任意角；(3)与之间是“+”号，如-30°，应看成+(-30°)；(4)终边相同的角不一定相等，但相等的角，终边一定相同，终边相同的角有无数多个，它们相差360°的整数倍．二、讲解新课： 例1写出终边在y轴上的角的集合（用0到360度的角表示）.引申：写出所有轴上角的集合{|=k360, kZ} {|=k360+180,kZ} {|=k180,kZ}{|=k360+90,kZ} {|=k360+270,kZ} {|=k180+90,kZ} {|=k90, kZ} {|=k90+45, kZ} {|=k45, kZ} 例2．用集合的形式表示象限角第一象限的角表示为{|=k360<