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课件网) 平面向量数量积的坐标表示、模、夹角 一.复习回顾： 1.平面向量的数量积公式？向量的运算律？ 运算律有： 2、两平面向量垂直的充要条件是什么？ 3、两平面向量共线的充要条件又是什么，如 何用坐标表示出来？ 4.平面向量 的坐标定义 5.平面向量 的坐标运算 课前练习：重心的计算 分析：利用重心到三个顶点的向量和为零向量 参考答案：①1；②1；③0；④0. 二、新课讲授 问题： 已知 怎样用 的坐标表示 呢？ 先考虑下面问题. 设x轴上单位向量为 ，Y轴上单位向量为 请计算下列式子： ① ② ③ ④ = = = = 问题探究： 的坐标公式的推导. o A(x1,y1) B(x2,y2) 平面向量数量积的坐标表示 两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和 容易推得 1.两向量垂直的坐标表示 注意：与向量共线的坐标表示区别清楚。 平面向量数量积的坐标表示 两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和 容易推得 2.向量的长度（模） （平面内两点间的距离公式) 平面向量数量积的坐标表示 两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和 容易推得 3.两向量的夹角 想一想 的夹角有多大？ （利用计算器算出近似值，精确到1度） 例2：已知A（1, 2）,B（2,3）,C（－2,5）,求证 △ABC是直角三角形. 想一想：还有其他证明方法吗？ 提示：可先计算三边长，再用勾股定理验证。 证明： △ABC是直角三角形 所以： △ABC是直角三角形 法二： 因为： PART.01 例2：已知A（1, 2）,B（2,3）,C（－2,5）,求证 △ABC是直角三角形. 证明： △ABC是直角三角形 解： 由于△ABC是直角三角形， 因此 变式:在 中，设 是直角三角形，求k的值. 小结 （2）两向量垂直的充要条件的坐标表示 （3）向量的长度（模） （4）两向量的夹角 （1）平面向量数量积的坐标表示
