第一章 三角函数 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.玉雕在我国历史悠久，拥有深厚的文化底蕴，数千年来始终以其独特的内涵与魅力深深吸引着世人玉雕壁画是采用传统的手工雕刻工艺，加工生产成的玉雕工艺画。某扇形玉雕壁画尺寸(单位：cm)如图所示，则该壁画的扇而面积约为( ) A. B. C. D. 2.圆弧长度等于圆内接正三角形的边长，则该圆弧所对的圆心角的弧度数为( ) A. B. C. D.2 3.如果的终边过点，那么（ ） A. B. C. D. 4.已知，则的值为( ). A. B. C. D. 5.( ) A. B.1 C. D. 6.已知，则的值为( ) A. B. C. D. 7.函数的最小正周期是( ) A. B. C. D. 8.函数的递增区间为( ) A.， B.， C.， D.， 9.若将函数的图象向左平移个单位长度后，所得到的图象关于原点对称，则m的最小值是( ). A. B. C. D. 10.如图所示，质点P在半径为2的圆周上按逆时针方向运动，其初始位置为，角速度为1 rad/s，那么点P到x轴的距离d关于时间t（s）的函数图象大致为( ) A. B. C. D. 11.电流强度I（安培）随时间t（秒）变化的函数的图象如图所示，则时的电流强度为( ) A.0安培 B.安培 C.安培 D.安培 12.函数（，，）的图象如图所示，则( ) A.1 B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.已知扇形的圆心角为120°,半径为cm,则此扇形的面积为_____cm . 14.已知，则_____. 15._____. 16.若函数的最小正周期是，则_____. 三、解答题：本题共2小题，每小题10分，共20分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.已知是第二象限角，求角所在的象限 18.已知函数的图象与y轴的交点坐标为 （1）求的值； （2）将图象向左平移个单位，再把其图象上每一个点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，得到的图象，求函数的最大值. 答案以及解析 1.答案：D 解析：如图,设,由弧长公式可得解得,则该壁画的扇面面积约为.故选D. 2.答案：C 解析：本题考查圆心角的弧度数的意义以及弧长公式的应用. 如图，等边三角形ABC是半径为r的圆O的内接三角形，则边AB所对的圆心角，作，垂足为M，在直角中，，，，，，由弧长公式，得. 3.答案：D 解析： 4.答案：B 解析：， .故选B. 5.答案：B 解析：本题考查三角求值.. 6.答案：A 解析：本题考查三角函数求值.，又与互补，所以. 7.答案：B 解析：本题考查正切函数的周期性.由正切函数周期公式，可求得函数的最小正周期是. 8.答案：D 解析：本题考查三角函数的单调区间.由，，得，，即函数的单调递增区间为，. 9.答案：D 解析：将的图象向左平移个单位长度得的图象， 的图象关于原点对称，，解得，又，当时，m取得最小值，最小值为.故选D. 10.答案：C 解析：根据点的坐标可得，故.设点，则由三角函数的定义，可得，即，故，因此点P到x轴的距离，根据解析式可得C选项中的图象符合条件，故选C. 11.答案：A 解析：由题图知，函数的周期，所以，则，将点代入，可得，，.又，，故函数解析式为，将代入函数解析式，得. 12.答案：A 解析：本题考查函数的图象.由图象知，，则，此时，，所以. 13.答案： 解析：设扇形的弧长为lcm，半径为R cm，圆心角的弧度数为, 因为, 所以. 所以. 14.答案： 解析：本题考查同角三角函数基本关系.，可得，解得，当为第一象限时，可得，当为第三象限时，可得，. 15.答案：0 解析：本题考查利用诱导公式求值.原式. 16.答案：2 解析：本题考查正弦型函数的图象与性质.根据正弦函数的图象与性质，知函数的最小正周期是，解得. 17.答案：第一或第三象限角 解析：因是第二象限角，则， ， 当为偶数时，令，得，则是第一象限角， 当为奇数时，令，得，则是第三象限角， 所以为第一或第三象限角． 18.答案：（1）；（2）. 解析：（1 ... ...
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