第三章 函数的应用 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知函数在内有一个零点，要使零点的近似值的精确度为0.001，若只从二等分区间的角度来考虑，则对区间至少需要二等分( ) A.8次 B.9次 C.10次 D.11次 2.若为奇函数，且是的一个零点，则一定是下列函数_____的零点.( ) A. B. C. D. 3.在用二分法求方程在内近似根的过程中，已经得到，，，则方程的根落在区间( ). A. B. C. D.不能确定 4.函数的零点个数为( ) A.0 B.1 C.2 D.3 5.函数的零点所在的一个区间是( ) A. B. C. D. 6.某商品自上市后前两年价格每年递增10%，第三年价格下降了20%，则第三年降价后与上市时价格相比，变化情况是( ) A.不增不减 B.下降了2.8％ C.增加了2.8% D.下降了3.2％ 7.螃蟹素有“一盘蟹，顶桌菜”的民谚，它不但味美，且营养丰富，是一种高蛋白的补品，假设某池塘里的螃蟹繁殖数量y（只）与时间x（年）的关系为，假设该池塘第一年繁殖数量有200只，则第3年它们繁殖数量为( ) A.400 B.600 C.800 D.1600 8.从装满20 L纯酒精的容器中倒出1 L酒精，然后用水加满并摇匀，再倒出1 L酒精溶液，再用水加满，照这样的方法继续下去，如果倒第k次时共倒出纯酒精x L，倒第次时共倒出纯酒精，则的解析式是( ) A. B. C. D. 9.某引进的外来水生植物在水面的蔓延速度极快，对当地的生态造成极大的破坏.某科研部门在水域中投放一定面积的该植物，研究发现该植物在水面的覆盖面积（单位：）与经过的时间（单位：月）的关系式为，当投放一定面积的该植物后，经过1个月面积达到.那么要使该植物在水面的覆盖面积达，至少要经过的时间约为（ ）参考数据：（） A.15个月 B.16个月 C.17个月 D.18个月 10.果农采摘水果，采摘下来的水果会慢慢失去新鲜度.已知某种水果失去新鲜度h与其采摘后时间t（天）满足的函数关系式为.若采摘后10天，这种水果失去的新鲜度为10%，采摘后20天，这种水果失去的新鲜度为20%.那么采摘下来的这种水果在多长时间后失去50%的新鲜度（已知，结果取整数）( ) A.23天 B.33天 C.43天 D.50天 11.某科技研发公司2021年全年投入的研发资金为300万元，在此基础上，计划每年投入的研发资金比年增加10%，则该公司全年投入的研发资金开始超过600万元的年份是( ) (参考数据：，，，) A.2027年 B.2028年 C.2029年 D.2030年 12.函数的零点是( ) A.， B. C. D.-1和3 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.已知函数若函数有两个零点，则实数k的取值范围是_____. 14.设函数那么函数的零点的个数为_____. 15.某种干细胞在培养过程中，每30分钟分裂一次（由一个分裂成两个），这种干细胞由1个培养成1024个需经过_____小时. 16.土壤沙化危害严重，影响深远，因沙漠化每年给我国造成的直接经济损失达540亿元，而间接经济损失更是直接经济损失的2～3倍，甚至10倍以上，若某一块绿地，每经过一年，沙漠吞噬其绿地面积的，经过x年，该绿地被沙漠吞噬了原来面积的，则x为_____. 三、解答题：本题共2小题，每小题10分，共20分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.已知函数的两个零点分别为1和2. （1）求实数m、n的值； （2）若不等式在上恒成立，求实数k的取值范围. 18.一片矿山原来的体积为a，计划每年开采一些矿石，且每年开矿体积的百分比相等，当开采到原体积的一半时所需要的时间是12年，为保护生态环境，造福下一代，矿山至少要保留原体积的，已知到今年为止，矿山剩余为原来的. （1）求每年开采矿山的百分比. （2）到今年为止，该矿山已开采了多少年？ （3）今后最多还能开采多少年？ 答案以及解析 1.答案：D 解析：本题考查二分法求方程近似值的过程.设对区间至少二等分n次， ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
