4.3 组合 基础过关练 题组一 对组合概念的理解与简单的组合问题 1.(多选)给出下列问题,属于组合问题的有( ) A.从甲、乙、丙3名同学中选出2名分别去参加两个乡镇的社会调查,有多少种不同的选法 B.有4张电影票,要在7人中确定4人去观看,有多少种不同的选法 C.某人射击8枪,击中4枪,且命中的4枪均为2枪连中,则不同的结果有多少种 D.从2,3,5,7,11中任选两个数相乘,可以得到多少个不同的积 2.(2022四川南充期末)以正方体的顶点为顶点的三棱锥的个数为( ) A.70 B.64 C.60 D.58 题组二 组合数公式及其性质的简单应用 3.(多选)若a=+,下列结论正确的是( ) A.n=10 B.n=11 C.a=466 D.a=233 4.(2022安徽定远育才学校期末)不等式<的解集是 . 5.若+++…+=363,则正整数n= . 6.已知则x= . 题组三———含”与“不含”问题 7.(多选)(2022江苏张家港期中)从6名男生和4名女生中选出4人参加一项创新大赛,则下列说法正确的有( ) A.如果4人中男、女生各有2人,那么有30种不同的选法 B.如果男生甲和女生乙必须在内,那么有28种不同的选法 C.如果男生甲和女生乙至少有1人在内,那么有140种不同的选法 D.如果4人中必须既有男生又有女生,那么有184种不同的选法 题组四 分组与分配问题 8.(2022湖南长沙长郡中学月考)在中国传统佳节元宵节中,赏花灯是常见的活动.某单位拟举办庆祝元宵节的活动,购买了A,B,C三种类型的花灯,其中A种花灯4个,B种花灯5个,C种花灯1个,现从中随机抽取4个花灯,则A,B,C三种花灯各至少被抽取一个的选法种数为( ) A.30 B.70 C.40 D.84 9.(2021东北三省四城联考)某交通岗共有3人,从周一到周日的7天中,每天安排1人值班,每人至少值2天,则不同的排法种数为( ) A.5 040 B.1 260 C.210 D.630 10.(2022湖南岳阳一中月考)将编号分别为1,2,3,4,5,6的6个小球随机地放入编号分别为1,2,3,4,5,6的6个盒子中,每个盒子放一个小球,则恰好有4个小球的编号与其所在盒子的编号不一致的放法种数为( ) A.45 B.90 C.135 D.180 11.(2021山东百师联盟)某校得到北京大学给的10个推荐名额,现准备将这10个推荐名额分配给高三年级的6个班级(每班至少一个名额),则该校高三(1)班恰好分到3个名额的概率为( ) A. B. C. D. 12.在疫情防控常态化条件下,各地电影院有序开放,某影院一排有10个座位,选出3个用于观影,防疫要求选出座位的左、右两边都是空位,则不同的选法有 种.(用数字作答) 题组五 排列与组合的综合问题 13.(2022湖南常德期末)某单位有四个不同的垃圾桶,因为场地限制,要将这四个垃圾桶摆放在三个固定角落,每个角落至少摆放一个,则不同的摆放方法共有(如果某两个垃圾桶摆放在同一角落,那么它们的位置关系不作考虑)( ) A.18种 B.24种 C.36种 D.72种 14.(2022福建莆田二十五中期中)在数学中,有这样一类顺读与倒读都是同一个数的自然数,被称为“回文数”.如44,585,2 662等,那么用数字1,2,3,4,5,6可以组成4位“回文数”的个数为( ) A.30 B.36 C.360 D.1 296 15.(2022北京八十中期中)从6人中选出4人分别到北京、上海、深圳和广州4个城市游览,要求每个城市有1人游览,每人只游览1个城市,则这6人中甲、乙两人不去北京游览的概率是( ) A. B. C. D. 16.(2022福建福州外国语学校期末)有5名男生和3名女生,从中选出5人担任5门不同学科的课代表,求分别符合下列条件的选法种数. (1)女生甲担任语文课代表; (2)男生乙必须包括在内,但不担任语文课代表; (3)女生甲担任语文课代表,男生乙担任课代表,但不担任数学课代表. 17.从1到9这九个数字中任取3个偶 ... ...
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