散型随机变量的期望与方差-11随机变量[上学期]

课件12张PPT。 §1、2 离散型随机变量的期望与方差 假如你 是一位商场经理，在五一那天 想举行促销活动，根据统计资料显示，若 在商场内举行促销活动，可获利2万元；若 在商场外举行促销活动，则要看天气情况: 不下雨可获利10万元，下雨则要损失4万 元。气象台预报五一那天有雨的概率是40%， 你应选择哪种促销方式？ 问题: 某射手射击的环数 的分布列为:= 0.3×7＋0.4×8＋0.2×9＋0.1×10 = 8.18.1 一、定义：例1、商场促销问题解：设商场在商场外的促销活动中获得经济效 益为 万元，则 的分布列为E = 10×0.6＋(－4) ×0.4 = 4.4万元变式1：若下雨的概率为0.6呢?变式2:下雨的概率为多少时，在商场内、外搞 促销没有区别。 ＞2万元, 故应选择在商场外搞促销活动。 练习：1、已知随机变量 的分布列为求E2、抛掷一枚硬币，规定正面向上得1分，反面向 上得－1分，求得分 的期望。 2.303、随机抛掷一个骰子，求所得骰子点数 的期望。3.5题后反思： 1、求期望的一般步骤：1）求出分布列； 2）利用定义求期望。2、数学期望与算术平均值的关系。例3、某篮球运动员投篮的命中率是 ,在某次投篮 比赛中,共投篮3次,设 是他投中的次数求E 。 10例4、有一批数量很大的产品，其次品率是15%， 对这批产品进行抽查，每次抽出一件，如果 抽出次品，则抽查终止，否则继续抽查，直 到抽出次品，但抽查次数最多不超过10次。 求抽查次数 的期望。 （结果保留三位有效数字）练习： 1、目前由于各种原因，许多人选择租车 代步，租车行业生意十分兴隆，但由于租车 者以新手居 多，车辆受损事故频频发生。据 统计，一年 中一辆车受损的概率为0.03.现保 险公司拟开设 一年期租车保险,一辆车一年的 保费为1000元,若在一年内该车受损,则保险公 司需赔偿3000元,求保险公司收益的期望。910元2、射手用手枪进行射击，击中目标就停止， 否则继续射击，他射中目标的概率是0.7, 若枪内只有5颗子弹,求射击次数的期望。 (保留三个有效数字)E =1.43课堂小结： 本节课我们讲了一个定义，一个公式1）E = x1p1＋x2p2＋…＋xnpn＋… 2）若 ，则 （a、b是常数）布置作业：习题1.2 第1、2题