第三章 概率 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知总体数据均在内，从中抽取一个容量为20的样本，分组后对应组的频数如下表所示： 分组 频数 2 3 4 5 4 2 则总体数据在区间内的频率约为( )。 A.0.5 B.0.25 C.0.6 D.0.7 2.从装有红球、白球和黑球各2个的口袋内一次性取出2个球，则下列事件：①两球都不是白球；②两球中恰有一个白球；③两球中至少有一个白球，其中与事件A“两球都为白球”是互斥而非对立事件的是( )。 A.①② B.①③ C.②③ D.①②③ 3.“某彩票的中奖概率为”意味着( )。 A.买100张彩票就一定能中奖 B.买100张彩票能中一次奖 C.买100张彩票一次奖也不中 D.购买彩票中奖的可能性为 4.根据多年气象统计资料，某地6月1日下雨的概率为0.45，阴天的概率为0.20，则该日晴天的概率为( )。 A.0.65 B.0.55 C.0.35 D.0.75 5.某零件的加工共需四道工序，设第一、二、三、四道工序的次品率分别为2%，3%，5%，3%，假设各道工序互不影响，则加工出来的零件的次品率约为( ) A.22.5% B.15.5% C.15.3% D.12.4% 6.2021年某省新高考将实行“3+1+2”模式，即语文、数学、外语必选，物理、历史二选一，政治、地理、化学、生物四选二，共有12种选课模式.某同学已选了物理，记事件A：“他选择政治和地理”，事件B：“他选择化学和地理”，则事件A与事件B( ) A.是互斥事件，不是对立事件 B.是对立事件，不是互斥事件 C.既是互斥事件，也是对立事件 D.既不是互斥事件也不是对立事件 7.某人忘记了电话号码的最后一个数字，随意拨号，则拨号不超过三次而接通电话的概率为( ) A. B. C. D. 8.抛掷一枚质地均匀的硬币，如果连续抛掷2020次，那么第2019次出现正面朝上的概率是( ) A. B. C. D. 9.甲、乙两人练习射击，命中目标的概率分别为和，甲、乙两人各射击一次，目标被命中的概率为 A. B. C. D. 10.某袋中有9个大小相同的球，其中有5个红球，4个白球，现从中任意取出1个，则取出的球恰好是白球的概率为( ) A. B. C. D. 11.一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在每个岔路口都会随机地选择一条路径，则它能获得食物的概率为( ) A. B. C. D. 12.掷两颗均匀的骰子，则点数之和为5的概率等于（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.在区间上随机取一个数x则的概率是_____. 14.在正方形围栏内均匀散布着米粒，一只小鸡在其中随意啄食，则此刻小鸡正在正方形的内切圆中啄食的概率为_____. 15.若从集合中任选一个元素，则这个元素是奇数的概率为_____. 16.某小组有3名男生和2名女生，从中任选出2名同学去参加演讲比赛，有下列4对事件： ①至少有1名男生和至少有1名女生， ②恰有1名男生和恰有2名男生， ③至少有1名男生和全是男生， ④至少有1名男生和全是女生， 其中为互斥事件的序号是：_____. 三、解答题：本题共2小题，每小题10分，共20分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.一只口袋装有形状大小都相同的6只小球，其中2只白球，2只红球，2只黄球，从中随机摸出2只球，试求： （1）2只球都是红球的概率 （2）2只球同色的概率 （3）“恰有一只是白球”是“2只球都是白球”的概率的几倍？ 18.同学小王通过做游戏的方式来确定周末活动，他随机地往单位圆内投掷一点，若此点到圆心的距离大于，则周末去看电影；若此点到圆心的距离小于，则去打篮球；否则，在家看书. 求小王周末不在家看书的概率. 答案以及解析 1.答案：D 解析：由频率分布表可知样本数据在区间内的频数等于，，，四个分组的频数之和，即，频率为。 故总体数据在区间内的频率约为0.7。 2.答案：A 解析：当事件A“两球都为白球”发生时，①②不可能发生，且A不 ... ...
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