车轮为什么做成圆形

课件28张PPT。车轮为什么做成圆形九年级数学组学习目标： 1、会背圆的概念，知道点与圆的位置关系． 2、会利用点到圆心的距离和圆的半径之间的数量关系判定点和圆的位置关系． 3、通过对圆的图形的认识，感受新的几何图形的对称美，体会圆的完美性，培养我们美的感受，激发学习兴趣． 学习重点：点和圆的三种位置关系． 学习难点：用集合的观点研究圆的概念．生活剪影车轮为什么做成圆形转 圆圆形车轮为什么平稳? 车轮边缘上任意两点到轴心的距离都相等, 任意一点到轴心的距离是一个定值.OBAC 平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆.圆的概念: 定点称为圆心定长称为半径的长（通常也称为半径）以点O为圆心的圆记作⊙ O，读作“圆0”■■■注意：1.从圆的定义可知：圆是指圆周而不是圆面.2.确定圆的要素是：圆心、半径.如图所示,一些学生正在做投圈游戏,他们呈“一”字排开。 问题:(1)这样的队形对每一人都公平吗？(2)你认为他们应当排成什么样的队形？ 由图可以看出： 点 在⊙O内 点 在⊙O上 点 在⊙O外A、CBD、E如图：是一个圆形靶的示意图，O为圆心，小明向上投了5枝飞镖，它们分别落到了A、B、C、D、E点。观察A、B、C、D、E这5个点与⊙O的位置关系 ？点A、B、C、D、E到圆心O的距离与⊙O的半径分别有怎样的大小关系？点A、C到圆心的距离 半径点B到圆心的距离 半径点D、E到圆心的距离 半径小于等于大于 点与圆的位置关系有三种：点在圆外点在圆上点在圆内点到圆心的距离 半径点到圆心的距离 半径点到圆心的距离 半径大于等于小于1、已知⊙0的面积为25π。（1）若PO=5.5，则点P在_____；圆外（2）若PO=4，则点P在_____；（3）若PO=_____，则点P在⊙0上。圆内5分析：若⊙0的面积为25π，则⊙0的半径为5学以致用2.已知⊙O的周长为8 cm,若PO=2cm,则点P在_____;若PO=4cm,则点P在_____;若PO=6cm,则点P在_____.圆内圆上圆外设AB=3cm，作图说明满足下列要求的图形：（1）到点A和点B的距离都等于2cm的所有点组成的图形。ABPQ小试牛刀（2）到点A和点B的距离都小于2cm的所有点组成的图形。设AB=3cm，作图说明满足下列要求的图形：变式练习ABPQ 如图所示,一根5m长的绳子,一端栓在柱子上,另一端栓着一只羊,请画出羊的活动区域. 5oAB学 以 致 用OBACD5m4m 如图所示,一根6m长的绳子,一端栓在柱子上,另一端栓着一只羊,请画出羊的活动区域. 6oAB变式应用OBAC5m4mD1、体育教师想利用一根3m长的绳子在操场上画一个半径为3m的圆，你能帮他想想办法吗？演 示A 链接生活B1.在△ABC中,∠C=90°,AC=BC=4cm,D是AB的中点,以C为圆心,4cm长为半径作圆,则A、B、C、D四点中,在圆内的有( ) A.4个 B.3个CABDCC.2个 D.1个课内检测：2.已知⊙O的半径为6cm,P为线段OA的中点,若点P在⊙O上,则OA的长( ) A.等于6cm B.等于12cm C.小于6cm D.大于12cmOAPB3.⊙O的半径为5,圆心O的坐标为(0,0),点P的坐标为(4,2),则点P与⊙O 的位置关系是( ) A.点P在⊙O内 B.点P的⊙O上 C.点P在⊙O外 D.点P在⊙O上或⊙O外PO5分析：OPAA4.到圆心的距离不大于半径的点所组成的图形是( ) A.圆的外部(包括边界)； B.圆的内部(不包括界)； C.圆； D.圆的内部(包括边界) 5.已知：如图，OA、OB为⊙0的半径，C、D分别为OA、OB的中点。求证：AD=BC。DACB0DOA、OB为⊙0的半径OA=OBC、D分别为OA、OB的中点OC=OD证明：DACB0AD=BC1、已知：如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点0，它的四个顶点A、B、C、D是否在以点0为圆心的一个圆上？为什么？ 精析：要证明几个点在同一个圆上，只需证得这几个点到某一点的距离都相离，这其中的关键就在于找到这个“定点” ADBCo拓展延伸：四边形ABCD是矩形OA=OB=OC=OD点A、B、C、D在以O为圆心的一个圆上证明： ADBCo 小结：如果⊙O 的半径为r，点P 到 ... ...