2022-2023学年沪教新版八年级上册数学 第16章 二次根式 单元测试卷（含解析）

2022-2023学年沪教新版八年级上册数学《第16章 二次根式》单元测试卷 一．选择题（共10小题，满分30分） 1．x取下列各数时，使得有意义的是（　　） A．0 B．﹣1 C．﹣2 D．﹣3 2．下列各式中，与的积为有理数的是（　　） A． B． C． D． 3．下列式子中是二次根式的是（　　） A． B． C． D． 4．若成立，则m的值可以是（　　） A．﹣4 B．2 C．4 D．5 5．当1＜a＜2时，代数式+的值是（　　） A．1 B．﹣1 C．2a﹣3 D．3﹣2a 6．下列式子中，是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 7．如果二次根式化简后能与合并，则a的值可以是（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 8．下列运算正确的是（　　） A．＝ B．2＝ C．（）2＝2 D． 9．如图，在一个长方形中无重叠的放入面积分别为9cm2和8cm2的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（　　） A． cm2 B．1cm2 C． cm2 D． cm2 10．已知a＝+2，b＝﹣2，则a2+b2的值为（　　） A．83 B．34 C．22 D．8 二．填空题（共10小题，满分30分） 11．若是整数，则最小的正整数n的值是 　 　． 12．计算：＝　 　；＝　 　． 13．当有意义时，x的取值范围是 　 　． 14．用两块面积为5dm2的小正方形地砖拼成一块大正方形地砖，则这块大正方形地砖的长为 　 　． 15．（3﹣）2021（3+）2022＝　 　． 16．计算：﹣3＝　 　． 17．若实数a、b在数轴上的位置如图所示，则代数式|b+a|+化简为 　 　． 18．将化简成最简二次根式为 　 　． 19．若无理数x与的积是一个正整数，则x的最小值是 　 　． 20．将式子（a为正整数）化为最简二次根式后，可以与合并． （1）a的最大值为 　 　； （2）所有符合条件的a的和为 　 　． 三．解答题（共6小题，满分90分） 21．（1）把下列二次根式化为最简二次根式： ①； ②． （2）解方程： （3x﹣2）2﹣4＝0 22．（1）把根式化成最简二次根式． （2）计算：． 23．已知实数x，y满足y＝+5，求： （1）x与y的值； （2）x2﹣y2的平方根． 24．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简． 25．有一块矩形木板，木工采用如图沿虚线在木板上截出两个面积分别为12dm2和27dm2的正方形木板． （1）求原矩形木板的面积； （2）如果木工想从剩余的木块（阴影部分）中裁出长为1.5dm，宽为1dm的长方形木条，估计最多能裁出多少块这样的木条，请你计算说明理由． 26．计算： （1）（﹣）﹣2﹣（﹣1）2023+（π﹣2023）0； （2）[a3 a5+（3a4）2]÷a2； （3）（﹣）×； （4）2（﹣）﹣（2﹣4）． 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题，满分30分） 1．解：由题意得，2x+1≥0， 解得x≥， ﹣3＜﹣2＜﹣1＜﹣＜0， 故选项A符合题意． 故选：A． 2．解：根据（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2， （3+）（）＝32﹣（）2＝9﹣5＝4， 4为有理数， 故选：B． 3．解：A选项，x缺少条件x≥0，当x＜0时，不是二次根式，故该选项不符合题意； B选项，﹣3＜0，故该选项不符合题意； C选项，2＞0，故该选项符合题意； D选项，是三次根式，故该选项不符合题意； 故选：C． 4．解：∵成立， ∴m+3≥0，4﹣m＞0， 解得m≥﹣3，m＜4， 即﹣3≤m＜4， 故符合的只有2． 故选：B． 5．解：∵1＜a＜2， ∴a﹣2＜0，a﹣1＞0， ∴原式＝|a﹣2|+|a﹣1| ＝2﹣a+a﹣1 ＝1． 故选：A． 6．解：是最简二次根式，A符合题意； ＝2，B不符合题意； ＝，C不符合题意； ＝2，D不符合题意； 故选：A． 7．解：A选项，当a＝5时，原式＝4＝4，故该选项不符合题意； B选项，当a＝6时，原式＝4＝8，故该选项不符合题意； C选项，当a＝7时，原式＝4＝4，故该选项不符合题意； D选项，当a＝8时，原式＝4＝4＝8，故该选项符合题意； 故选：D． 8．解：A．﹣＝2﹣＝，故本选项符合题意； B．2 ＝ ＝ ＝，故本选项不符 ... ...