2022-2023学年 人教版（五四制）九年级数学上册 28.3二次函数与实际问题 常考习题(含答案)

人教五四新版 九年级数学上册第28章 28.3二次函数与实际问题 常考习题（附带答案） 一．选择题（共10小题） 1．长方形的周长为12cm，其中一边为x（0＜x＜6）cm，面积为ycm2．那么y与x的关系是（　　） A．y＝（12﹣x）2 B．y＝（6﹣x）2 C．y＝x（12﹣x） D．y＝x（6﹣x） 2．据省统计局公布的数据，合肥市2021年一月GDP总值约为6百亿元人民币，若合肥市三月GDP总值为y百亿元人民币，平均每个月GDP增长的百分率为x，则y关于x的函数表达式是（　　） A．y＝6（1+2x） B．y＝6（1﹣x）2 C．y＝6（1+x）2 D．y＝6+6（1+x）+6（1+x）2 3．商店销售一种进价为50元/件的商品，售价为60元/件，每星期可卖出200件，若每件商品的售价上涨1元，则每星期就会少卖10件．每件商品的售价上涨x元（x为正整数），每星期销售的利润为y元，则y与x的函数关系式为（　　） A．y＝10（200﹣10x） B．y＝200（10+x） C．y＝10（200﹣10x）2 D．y＝（10+x）（200﹣10x） 4．某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用长为40米的篱笆围成，已知墙长为18米（如图所示），设这个苗圃园垂直于墙的一边长为x米，围成的苗圃面积为y平方米，则y关于x的函数关系式为（　　） A．y＝x（40﹣x） B．y＝x（18﹣x） C．y＝x（40﹣2x） D．y＝2x（40﹣2x） 5．如图，李大爷用24米长的篱笆围成一个矩形（ABCD）菜园，若菜园靠墙的一边（AD）长为x（米），那么菜园的面积y（平方米）与x的关系式为（　　） A． B．y＝x（12﹣x） C．y＝x（24﹣x） D． 6．如图1，校运动会上，初一的同学们进行了投实心球比赛．我们发现，实心球在空中飞行的轨迹可以近似看作是抛物线．如图2建立平面直角坐标系，已知实心球运动的高度y（m）与水平距离x（m）之间的函数关系是y＝﹣x2+x，则该同学此次投掷实心球的成绩是（　　） A．2m B．6m C．8m D．10m 7．用总长为a米的材料做成如图1的矩形窗框，设窗框的宽为x米，窗框的面积为y米2，y关于x的函数图象如图2，则a的值是（　　） A．9 B．8 C．6 D．不能确定 8．小明准备画一个二次函数的图象，他首先列表（如下表），但在填写函数值时，不小心把其中一个蘸上了墨水（表中），那么这个被蘸上了墨水的函数值是（　　） x … ﹣1 0 1 2 3 … y … 3 4 3 0 … A．﹣1 B．3 C．4 D．0 9．已知A（﹣3，﹣2），B（1，﹣2），抛物线y＝ax2+bx+c（a＞0）顶点在线段AB上运动，形状保持不变，与x轴交于C，D两点（C在D的右侧），下列结论： ①c≥﹣2； ②当x＞0时，一定有y随x的增大而增大； ③若点D横坐标的最小值为﹣5，则点C横坐标的最大值为3； ④当四边形ABCD为平行四边形时，a＝． 其中正确的是（　　） A．①③ B．②③ C．①④ D．①③④ 10．抛物线y＝ax2+bx+c交x轴于A（﹣1，0），B（3，0），交y轴的负半轴于C，顶点为D．下列结论：①2a+b＝0；②2c＜3b；③当m≠1时，a+b＜am2+bm；④当△ABD是等腰直角三角形时，则a＝；⑤当△ABC是等腰三角形时，a的值有3个．其中正确的有（　　）个． A．5 B．4 C．3 D．2 二．填空题（共6小题） 11．合肥市2013年平均房价为6500元/m2．若2014年和2015年房价平均增长率为x，则预计2015年的平均房价y（元/m2）与x之间的函数关系式为　 　． 12．如图，某农场要盖一排三间长方形的羊圈，打算一面利用旧墙，其余各面用木材围成栅栏，该农场计划用木材围成总长24m的栅栏，设面积为s（m2），垂直于墙的一边长为x（m）．则s关于x的函数关系式：　 　（并写出自变量的取值范围） 13．如图，有一座拱桥洞呈抛物线形状，这个桥洞的最大高度为16m，跨度为40m，现把它的示意图放在如图的平面直角坐标系中，则抛物线对应的函数关系式为　 　． 14．中国贵州省省内的射电望远镜（FA ... ...