2012—2013学年第一学期期末考试 高一数学试卷（二） 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，满分为 150 分，答题时间为 120 分钟。考生作答时，选择题答案和非选择题答案答在答题纸上。考试结束后，将答题纸交回。 注意事项： 1、答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号、所在学校准确填写，条形码贴在指定位置上。 2、选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。非选择题答案字体工整、清楚。 参考公式： 圆柱的侧面积圆柱侧，其中是圆柱底面半径，为圆柱的高． 球的表面积公式球，其中是球半径． 柱体的体积公式=，其中是底面积，是柱体的高 锥体的体积公式锥体，柱体的体积公式=其中是锥体的底面积，是锥体的高． 球的体积公式球，其中是球半径． 第Ⅰ卷（选择题 60分） 一、选择题：（共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1、设集合，，，则（ ）。 （A） （B） （C） （D） 2、下列函数中，定义域为的函数是（ ）。 （A） （B） （C） （D） 3. 方程表示一个圆，则m的取值范围是( )。 （A） （B）m＜2 （C）m＜ （D） 4、右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的体积是（ ）。 （A） (B) （C） （D） 5、在正方体中，异面直线与所成的角为( ). （A） （B） （C） （D） 6、若函数与= ()的图象关于y轴对称，则满足的的取值范围是（ ）。 （A） （B） （C） （D） 7、设， ，，则、、的大小关系为（ ）. （A ） （B） （C） (D) 8、若、、表示三条不重合的直线，表示平面，给出下列四个命题，其中正确命题的个数有（ ）个。 ①若∥，∥，则∥ ②若，∥，则∥ ③若，，则∥ ④若，，则∥ （A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个 9、过点P（12,0）且与y轴相切于原点的圆的方程为（ ）。 (A) (B) (C) (D) 10、直线与圆交于E、F两点，则EOF（O是原点）的面积为（ ）． （A） （B） （C） （D） 11、定义运算：，则函数f(x)＝12x的图象是( ). 12、已知x0是函数f(x)＝2x＋的一个零点．若x1∈(1，x0)，x2∈(x0，＋∞)，则有( ). （A）f(x1)＜0，f(x2)＜0 （B）f(x1)＜0，f(x2)＞0 （C）f(x1)＞0，f(x2)＜0 （D）f(x1)＞0，f(x2)＞0 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 注意事项：本卷共2页，10小题．用黑色碳素笔将答案答在答题纸上，答在试卷上的答案无效。 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在答题纸上。） 13、若A(－2，3)，B(3，－2)，C(，m)三点共线,则m的值为 . 14、在空间直角坐标系中，设点关于坐标平面的对称点为，则线段的长度等于_____。 15、已知函数f(x)＝，则f(－5)的值是为_____。 16、已知对不同的值，函数，的图像恒过定点，Q点是圆C: 上的动点，则P、Q两点间距离的最大值是_____. 三、解答题：（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17、（本小题满分10分） （1）化简求值： 若，求的值。 18、（本小题满分10分） 已知直线：，：，它们相交于点． （1）判断直线和是否垂直？请给出理由； （２）求过点且与直线：平行的直线方程。 19、（本小题满分12分） 如图，在直三棱柱（即侧棱与底面垂直的棱柱） 中，， ，是的中点. （1）求证：∥平面. （2）求与平面所成角的正切值。 20、(本题满分12分) 已知函数＝其中且． (1)求函数的定义域； (2)判断函数的奇偶性，并证明； (3)若，求的取值范围． 21、（本小题满分12分） 已知函数，若在区间上有最大值，最小值． （I）求的值； （II）若在上是单调函数，求的取值范围． 22、（本小题满分14分） 已知：点及圆 （1）若直线过点且与圆心C的距离为1，求直线的方程； （2）设直线与圆C交于A，B两点，是否存在实数，使得 ... ...
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