同底数幂的乘法 一、单选题 1．算式（-2）×（-2）×（-2）×（-2）×（-2）×（-2）×（-2）×（-2）可表示为（ ） A．（-2）×8 B．（+2）×8 C．（-2）×2 D．以上都不正确 2．计算的结果是（ ） A． B． C． D． 3．下列算式中，结果等于的是（ ） A． B． C． D． 4．计算的结果是（ ） A． B． C． D． 5．1.已知，则（ ） A．4 B．8 C．16 D．32 6．已知，，则值为（ ） A．7 B．10 C． D． 7．计算（﹣2）101+（﹣2）100的结果是（ ） A．2100 B．﹣2 C．﹣1 D．﹣2100 8．己知，其中m，n为正整数，则（ ） A． B． C． D． 9．计算的正确结果是 A． B． C． D． 10．观察下列树枝分叉的规律图，若第n个图树枝数用表示，则的值为（ ）． A． B． C． D． 11．2022年6月5日10时44分07秒，神舟14号飞船成功发射，将陈冬、刘洋、蔡旭哲三位宇航员送入了中国空间站．已知中国空间站绕地球运行的速度约为，则中国空间站绕地球运行走过的路程（m）用科学记数法可表示为（ ） A． B． C． D． 12．若(7×106)(5×105)(2×10)＝a×10n，则a，n的值分别为( ) A．a＝7，n＝11 B．a＝5，n＝12 C．a＝7，n＝13 D．a＝2，n＝13 二、填空题 13．计算：_____． 14．计算的结果是_____． 15．已知，，则_____． 16．规定a*b＝，如2*3＝＝32．若2*（x+1）＝16，则x的值为 _____． 17．代数式aa+aa+…+aa（a个aa相加，a为正整数）化简的结果是_____． 18．已知，，，现给出3个数a，b，c之间的四个关系式：①；②；③；④．其中，正确的关系式是____（填序号）． 三、解答题 19．若a+b+c=3，求的值． 20．计算（结果用科学记数法表示）： (1)8.4×﹣4.8×； (2)（5.2×）×（2.5×10）． 21．已知 ，，分别求值： (1)． (2)．（用表示） 22．我们约定ab＝10a×10b，如23＝102×103＝105． (1)试求123和48的值； (2)（a+b）c是否与a（b+c）相等？并说明理由． 23．爱动脑筋的小明在学习《幂的运算》时发现：若，且，、都是正整数），则，例如：若，则．小明将这个发现与老师分享，并得到老师确认是正确的，请您和小明一起用这个正确的发现解决下面的问题： (1)如果，求x的值； (2)如果，求x的值． 参考答案： 1．D 解：（-2）×（-2）×（-2）×（-2）×（-2）×（-2）×（-2）×（-2） =28， 故选：D． 2．B 解：=， 故选B． 3．D 解：A项．与不是同类项，故无法进行加法，其结果不为，故A选项不符合要求； B项．，其结果不为，故B选项不符合要求； C项．，其结果不为，故C选项不符合要求； D项．，其结果为，故D选项符合要求； 故选：D． 4．D 解：a3 （-a2） =-a3+2 =-a5． 故选：D． 5．C 解： 故选：C． 6．B 解： 故选：B 7．D 解：（﹣2）100+（﹣2）101 ＝2100﹣2×2100 ＝2100×（1﹣2） ＝﹣2100， 故选：D． 8．A 解：∵， ∴． 故选∶A 9．A 解：原式 ， 故选：A． 10．C 解：根据图形可得， ， ， ， …， ， ． 故选：C． 11．B 解：路程=． 故选：B． 12．C 解：(7×106)(5×105)(2×10) ＝(7×5×2)×(106×105×10) ＝7×1013 所以，a＝7，n＝13． 故选：C． 13． 解： ． 故答案为： ． 14．-8 解：， =， =， =， =． 故答案为：-8． 15．10 解：∵，， ∴． 故答案为：10 16．1 解：∵a*b＝，2*（x+1）＝16， ∴， ∴， ∴x+3＝4， ∴x＝1， 故答案为：1． 17． 解：原式＝， 故答案为：． 18．①②③ 解：∵，，． ∴，，， ∴a+2＝b+1＝c， 即b＝a+1，c＝b+1，c＝a+2， 于是有：①a+c＝a+a+2＝2a+2，2b＝2a+2， 所以a+c＝2b，因此①正确； ②a+b＝a+a+1＝2a+1，2c﹣3＝2a+4﹣3＝2a+1， 所以a+b＝2c﹣3，因此②正确； ③b+c＝a+1+a+2＝2a+3，因此③正确； ④b＝a+1，因此④不正确； 综上所述，正确的结论有：① ... ...
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