2022-2023学年苏科版数学七上尖子生考点培优专题训练3 定义新运算

登录二一教育在线组卷平台 助您教考全无忧 2022-2023学年苏科版数学七上尖子生考点培优专题训练3 定义新运算 一、单选题 1．（2021七上·虎林期末）如果规定符号“*”的意义为：a*b，则的值是（　　） A．6 B．－6 C． D．－ 【答案】A 【知识点】定义新运算 【解析】【解答】解：由题意得：， 故答案为：A． 【分析】根据 a*b， 计算求解即可。 2．（2021七上·和平期末）现定义一种新运算“*”，规定，如，则等于（　　） A．11 B．－11 C．7 D．－7 【答案】A 【知识点】定义新运算；含乘方的有理数混合运算 【解析】【解答】∵， ∴； 故答案为：A． 【分析】根据定义新运算直接进行计算即可. 3．（2021七上·镇海期末）规定新运算“ ”： 对于任意实数a、b都有 ，例如： ， 则方 程 的解是（　　） A． B．1 C． D． 【答案】C 【知识点】定义新运算；利用合并同类项、移项解一元一次方程 【解析】【解答】解：由题意得 2x-2+x-1=1 3x=4 解之：. 故答案为：C. 【分析】利用定义新运算，建立关于x的方程，解方程求出x的值. 4．（2021七上·六盘水月考） 对于有理数 ， ，定义 ，则 化简后得（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】整式的加减运算；定义新运算 【解析】【解答】解：原式＝[2（x y） （x＋y）]⊙3x ＝（2x 2y x y）⊙3x ＝（x 3y）⊙3x ＝2（x 3y） 3x ＝2x 6y 3x ＝ x 6y， 故答案为：B. 【分析】根据新定义的计算法则，将原式化为整式的加减运算，然后去括号合并同类项即可解答. 5．（2021七上·昆明期末）任意四个有理数a、b、c、d，定义了一种新运算：，若，则x的值为（　　） A．2 B．3 C．6 D． 【答案】D 【知识点】定义新运算 【解析】【解答】解：由题意得：将可化为：2x-3x=6， 解得：x=-6． 故答案为：D． 【分析】根据题干中的定义及计算方法列出方程2x-3x=6，再求出x的值即可。 6．（2021七上·玉屏期中）若“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1，…，则 的值为（　　） A．2017 B．2016 C．2017！ D．2016! 【答案】A 【知识点】定义新运算 【解析】【解答】解： 故答案为：A. 【分析】根据所给的新运算计算求解即可。 7．（2021七上·长春月考）已知 = =3， = =10， = =15，……观察以上计算过程，寻找规律．计算 C85=（　　） A．72 B．56 C．42 D．40 【答案】B 【知识点】探索图形规律；定义新运算 【解析】【解答】解：C85= =56， 故答案为：B． 【分析】根据题干中的规律及计算方法，将数据代入计算即可。 8．（2020七上·南沙期末）已知：[x]表示不大于x的最大整数．例：[3.6]＝3，[﹣0.9]＝﹣1，现定义：{x}＝x﹣[x]，例：{1.6}＝1.6﹣[1.6]＝0.6，计算{4.9}﹣{﹣1.8}的结果为（　　） A．6.7 B．3.1 C．1.1 D．0.7 【答案】D 【知识点】有理数的减法；定义新运算 【解析】【解答】解：由题意得： {4.9} ＝4.9﹣[4.9] ＝4.9﹣4 ＝0.9， {﹣1.8} ＝﹣1.8﹣[﹣1.8] ＝﹣1.8﹣（﹣2） ＝0.2， ∴{4.9}﹣{﹣1.8} ＝0.9﹣0.2 ＝0.7， 故答案为：D． 【分析】根据新运算 {x}＝x﹣[x]，分别求出{4.9}、{﹣1.8}的值，然后相减即可. 9．（2021七上·瑶海月考）我们常用的十进制数，如2639＝2×103＋6×102＋3×101＋9，我国古代《易经》一书记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，并采用七进制（如2513＝2×73＋5×72＋1×71＋3），用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（　　） A．1435天 B．565天 C．365天 D．13天 【答案】B 【知识点】探索数与式的规律；定义新运算 【解析】【解答】解：由满七进一，所以可得：孩子自出生后的天数为： 故答案为：B. ... ...