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课件网) 3.6 综合实践 沪科版 七年级上册 旧知回顾 1．什么是三元一次方程组，解三元一次方程组基本思路是什么？ 答：(1)由三个一次方程组成的含有三个未知数的方程组，叫做三元一次方程组． (2)解三元一次方程组的基本方法是消元，即通过消元把三元一次方程组转化为二元一次方程组，进而转化为一元一次方程，然后通过回代解得三元一次方程组． 2．写出二元一次方程3x－2y＝5的一个正整数解为_____. 提醒：求二元一次方程组的正整数解，要考虑x、y均为正整数的情况． 探究新知 脑梗死CT图象 CT是X射线计算机断层成像的简称，能清楚地显示出器官是否有病变，因而被广泛用于医疗诊断. CT的基本结构： (1)扫描部分：X线管、探测器和扫描架 (2)计算机系统：将扫描收集到的信息数据进行储存和运算 (3)图象显示和存储系统：经计算机处理，重建的图象显示在电视屏上或用多幅照相机或激光相机将图象摄下. CT扫描如何成象： （1）CT将头部分成多个连续的横断面即断层，再进行扫描获得各断层图象，最后将断层图象复合. （2）将断层表面按一定大小分成很小的部分，这些小块称为体素. （3）X射线照射穿过体素后被吸收的程度叫吸收值.将这些体素的吸收值求出后就会得到该断层的图象. 例 如果把断面等分成256×256个单元，X线在每个角度上投影256次，这样每一角度上可建立256×256个方程式，求得256×256单元所对应的衰减系数.然后电子计算机求解这些方程式，从而得出每一小单元的衰减系数.体素A、B、C的吸收值分别为x、y、z.X射线束1穿过A、B后总吸收值为x+y=p1①，X射线束2穿过A、C后总吸收值为x+z=p2②，X射线束3穿过B、C后总吸收值为y+z=p3③.若p1=0.8,p2=0.55,p3=0.65,求体素A、B、C的吸收值. 解：设体素A、B、C的吸收值分别为x、y、z. 列方程组 x+y=0.8 x+z=0.55 y+z=0.65 解得 x=0.35 y=0.45 z=0.20 二元一次方程组的正整数解 1．小赵要把面额是20元的人民币换成零钱，现在只有5元和1元两种面额的人民币可供选择，那么他换零钱的不同方法有( ) A．4种 B．5种 C．6种 D．7种 B 2．方程x＋2y＝7的所有自然数解是_____. 3．求二元一次方程3x＋2y＝15的正整数解. 一次方程组在实际生活中的应用 1．有甲、乙、丙三种商品，如果购甲3件，乙2件，丙1件共需315元钱，购甲1件，乙2件，丙3件共需285元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需 元． 2．已知甲、乙、丙三人各有一些钱，其中甲的钱是乙的2倍，乙比丙多1元，丙比甲少11元，则三人的钱共有( ) A．30元 B．33元 C．36元 D．39元 150 D 3．某电视台在黄金时段的2分钟广告时间内，计划插播长度为15秒和30秒的两种广告.15秒广告每播一次收费0.6万元，30秒广告每播一次收费1万元．若要求每种广告播放不少于2次．问： (1)两种广告的播放次数有几种安排方式？ (2)电视台选择哪种方式播放收益较大？ 解：(1)设15秒广告插播x次，30秒广告插播y次， 可得15x＋30y＝120，x≥2，y≥2，且x，y为正整数． (2)第一种收益为2×0.6＋3×1＝4.2， 第二种收益为4×0.6＋2×1＝4.4，第二种收益较大． 可得 随堂练习 1.体素A、B、C的吸收值分别为x、y、z.X射线束1穿过A、B后总吸收值为x+y=p1①,X射线束2穿过A、C后总吸收值为x+z=p2②,X射线束3穿过B、C后总吸收值为y+z=p3③.如下图，已知甲乙丙三个病人的总吸收值如下,求三人的体素A、B、C的吸收值，并判断谁患肿瘤. 总吸收值 P1 P2 P3 甲 0.45 0.44 0.39 乙 0.90 0.88 0.82 丙 0.66 0.64 0.70 组织器官 体素吸收值 健康器官 0.1625～0.2977 肿瘤 0.2679～0.3930 骨质 0.3857～0.5108 解：设甲的体素吸收值分别为x1、y1、z1. 列方程组 ... ...
