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课件网) 人教版2024七年级上册 期中复习 专题07 代数式的值 01 思维导图 02 知识剖析 知识点1 代数式的值 1.代数式的值：一般地，用数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫作代数式的值.当字母取不同的数值时，代数式的值一般也不同. 2 . 公式的应用：对于有些同类事物中的某种数量关系常常可以用 公式来描述，在解决相关问题时，可以用这些公式进行计算. 知识点1 代数式的值 常用的几何图形公式 三角形 长方形 设长为a、宽为b,则周长l=2(a+b),面积S=ab. 圆 设半径为r,则周长l=2πr,面积S=πr . 长方体 设长为a、宽为b、高为h,则体积V=abh. 柱体 设底面积为S、高为h,则体积V=Sh. 圆锥 03 综合训练 考点1 代数式求值 1．（2024秋 芗城区校级期中）若a2+3a＝2，则2a2+6a﹣3等于（ ） A．5 B．1 C．﹣1 D．0 【答案】B． 【解答】解：当a2+3a＝2时，原式＝2（a2+3a）﹣3＝2×2﹣3＝1． 故选：B． 考点1 代数式求值 2．（2024秋 宁津县校级期中）如图是一个运算程序的示意图，若第一次输入x的值为81，则第2024次输出的结果为（ ） A．27 B．9 C．3 D．1 考点1 代数式求值 【答案】B 【解答】解：依次求出每次输出的结果，根据结果得出规律如下： 第1次，×81=27，第2次，×27=9， 第3次，×9=3， 第4次，×3=1， 第5次，1+8＝9， 第6次，×9=3， …， 以此类推，从第2次开始以9，3，1循环， ∵（2024﹣1）÷3＝674……1， ∴第2024次输出的结果为9． 故选：B． 考点1 代数式求值 3．（2024秋 潜江期中）当x＝1时，多项式ax3+bx﹣2的值为2，则当x＝﹣1时，该多项式的值是（ ） A．﹣6 B．﹣2 C．0 D．2 【答案】A 【解答】解：∵当x＝1时，多项式ax3+bx﹣2的值为2， ∴a+b﹣2＝2，∴a+b＝4， 当x＝﹣1时，ax3+bx﹣2＝﹣a﹣b﹣2＝﹣（a+b）﹣2＝﹣4﹣2＝﹣6， 故选：A． 考点1 代数式求值 4．（2024秋 古冶区期中）若x＝﹣1，则5x3﹣2x＝（ ） A．﹣3 B．3 C．﹣7 D．7 【答案】A 【解答】解：当x＝﹣1时，原式＝5×（﹣1）3﹣2×（﹣1）＝﹣3． 故选：A． 考点1 代数式求值 5．（2024秋 双柏县期中）当a＝﹣2时，代数式2a+3a2的值是（ ） A．﹣4 B．6 C．﹣16 D．8 【答案】D 【解答】解：当a＝﹣2时，原式＝2×（﹣2）+3×（﹣2）2＝8． 故选：D． 考点1 代数式求值 6．（2024秋 金平区校级期中）如M＝{1，2，x}，我们称为集合M，其中1，2，x叫做集合M的元素，集合中的元素具有确定性（如x必然存在），互异性（如x≠1，x≠2），无序性（即改变元素的顺序，集合不变）．若集合N＝{x，1，2}，我们说M＝N．已知集合A＝{1，a+b，a}，集合B＝{0，ab，b}，若A＝B，则a﹣b的值是（ ） A．2 B．﹣2 C．1 D． 考点1 代数式求值 【答案】B 【解答】解：∵集合A＝{1，a+b，a}，集合B＝{0，ab，b}，A＝B， ∴当a＝0时，ab＝0，则在集合B中有两个0， ∴a≠0，a+b＝0， ∴a＝﹣b， ∴ab≠1， ∴b＝1， ∴a＝﹣1， ∴a﹣b＝﹣1﹣1＝﹣2，故B正确． 故选：B． 考点1 代数式求值 7．（2024春 绍兴期中）如图，长为y（cm），宽为x（cm）的大长方形被分割为7小块，除阴影A，B外，其余5块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短的边长为4cm，下列说法中正确的有（ ） ①小长方形的较长边为（y﹣12）cm； ②阴影A的较短边和阴影B的较短边之和为（x﹣y+4）cm； ③若x为定值，则阴影A和阴影B的周长和为定值； ④当x＝20时，阴影A和阴影B的面积和为定值． 考点1 代数式求值 【答案】C 【解答】解：∵小长方形的较短的边长为4cm， ∴阴影A的较长边为（y﹣12）cm，较短边为（x﹣8）cm；阴影B的较长边为12cm． ∵阴影A的较长边与小长方形的较长边 ... ...
