第五章 一元一次方程 单元测试·基础卷【原卷+解析+试卷分析】-2025-2026学年七年级数学上册人教版（2024）

2025—2026学年七年级数学上学期单元测试卷 第五章 一元一次方程 单元测试·基础卷 （ 全卷满分120 分，考试时间120 分钟） 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D A B C B D A D A C 1．D 本题主要考查了一元一次方程的识别，解题的关键是掌握一元一次方程的定义． 根据一元一次方程的定义（只含有一个未知数，且未知数的最高次数为1的整式方程）判断各选项． 解：∵ 一元一次方程需满足：①只含一个未知数；②未知数的最高次数为1；③整式方程； 选项A：，不是整式方程，不符合题意； 选项B：，未知数次数为2，不符合题意； 选项C：，含两个未知数，不符合题意； 选项D：，只含一个未知数，且次数为1，是整式方程，符合题意； 故选：D． 2．A 本题主要考查了等式的基本性质，熟练掌握等式两边同时加、减、乘、除（除数不为）同一个数或式子，等式仍然成立是解题的关键． 根据等式的基本性质，对每个选项进行分析判断． 解：∵ ， ∴ ，故A项成立，符合题意． ∵ 是在等式两边分别减和加，不符合等式基本性质， ∴ 该等式不一定成立，故B项错误，不符合题意． ∵ 当， 时，符合，但，，此时不成立， ∴ 该等式不一定成立，故C项错误，不符合题意． ∵ 与已知 不符， ∴ 该等式不成立，故D项错误，不符合题意． 故选：． 3．B 本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，根据“如果每个同学分4本，则缺25本”，结合这个班级的人数，可得出这些图书共有本，结合所列方程，可得出这些图书共有本，进而可得出横线的信息，根据所列方程，找出缺失的条件是解题的关键． 解：如果每个同学分4本，则缺25本，且这个班级有名学生， 这些图书共有本， 所列方程为， 这些图书共有本， 横线的信息可以是：每个同学分3本，则剩余20本． 故选：B． 4．C 本题考查一元一次方程的应用，找准等量关系列出方程是解题的关键． 设需要安排名工人生产桌面，则安排名工人生产桌腿，再根据1个桌面配3条桌腿列出方程即可． 解：设需要安排名工人生产桌面，则安排名工人生产桌腿，根据题意得： 解得： 答：需要安排名工人生产桌面． 故选：． 5．B 本题考查有理数与数轴，有理数的运算，相反数，绝对值方程，根据相关知识点，逐一进行判断即可． 解：数轴上离原点越远的点表示的数的绝对值越大；故①说法错误； 如果两个数的商为正数，则两个数同号，它们的和可能为正数，也可能为负数；故②说法错误； 若，则，则或；故③说法正确； 当时，不一定大于，比如，；故④说法错误； ，可以为任意数；故⑤说法错误； 相反数等于其本身的有理数只有零；故⑥说法正确； 故选B． 6．D 本题考查了一元一次方程的解，将方程适当变形是解答本题的关键．方程可变形为：，再根据两个方程的特点得出，据此求解即可． 解：方程可变形为：， ∵关于x的一元一次方程的解为， ∴关于y的一元一次方程的解为， 解得：． 故选：D． 7．A 本题考查了解一元一次方程及方程的同解问题，如果两个方程的解相同，那么这两个方程叫做同解方程．求出方程的解，代入即可求出m的值． 解：解方程得， ∵方程与的解相同， ∴将代入，得：， 解得：， 故选：A． 8．D 本题主要考查了一元一次方程的解，先解含有字母参数a的方程，求出x，再根据关于x的方程的解是正整数，列出关于a的方程，求出符合条件的a，再求出它们的积即可． 解：， 去分母得， 移项、合并同类项得， 解得． ∵关于x的方程的解是正整数， ∴，且是正整数， ∴或2或3或6， 解得：或或或2， ∴符合条件的所有整数a的积为： ， 故选：D． 9．A 本题考查解一元一次方程，不等式，掌握知识点是解题的关键． 先求出，由，得到原方程的解为，且，则，即可解答． 解：， 去括号 ... ...