2022-2023学年度高中数学期中考试卷 一、单选题 1．若直线l经过第二 三 四象限，其倾斜角为，斜率为k，则（ ） A． B． C． D． 2．已知A为抛物线C:y2=2px（p>0）上一点，点A到C的焦点的距离为12，到y轴的距离为9，则p=（ ） A．2 B．3 C．6 D．9 3．若抛物线y2=2px（p>0）的焦点是椭圆的一个焦点，则p= A．2 B．3 C．4 D．8 4．若直线与曲线有两个交点，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 5．已知椭圆的右焦点为，为椭圆上一动点，定点，则的最小值为（ ） A．1 B．－1 C． D． 6．已知半径为1的圆经过点，则其圆心到原点的距离的最小值为（ ）． A．4 B．5 C．6 D．7 7．设，过定点的动直线和过定点的动直线相交于点不重合），则面积的最大值是（ ） A． B．5 C． D． 8．已知抛物线()的焦点为，、是抛物线上的两个点，若是边长为的正三角形，则的值是（ ） A． B． C． D． 二、多选题 9．若直线与双曲线仅有一个交点，则a的值可以是（ ） A．4 B．2 C．1 D． 10．（多选）已知双曲线，则（ ） A．双曲线的焦距为 B．双曲线的虚轴长是实轴长的倍 C．双曲线与双曲线的渐近线相同 D．双曲线的顶点坐标为 11．（多选）若直线与轴交于点，其倾斜角为，直线绕点顺时针旋转后得到直线，则直线的倾斜角可能为（ ）． A． B． C． D． 12．如图，椭圆Ⅰ与Ⅱ有公共的左顶点和左焦点，且椭圆Ⅱ的右顶点为椭圆Ⅰ的中心.设椭圆Ⅰ与Ⅱ的长半轴长分别为和，半焦距分别为和，离心率分别为，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 第II卷（非选择题） 请点击修改第II卷的文字说明 三、填空题 13．若方程表示的曲线是双曲线，则实数a的取值范围是_____． 14．已知椭圆C：（），点A，B为长轴的两个端点，若在椭圆上存在点P，使，则椭圆的离心率的取值范围是_____． 15．若斜率为的直线与轴交于点，与圆相切于点，则_____． 16．已知椭圆的焦点为，，若椭圆C上存在一点P，使得，且△的面积等于4.则实数b的值为_____. 四、解答题 17．求过点，圆心在直线上，且与直线相切的圆的方程． 18．在①，且的左支上的点与右焦点间的距离的最小值为，②的焦距为6，③上任意一点到两焦点的距离之差的绝对值为4，这三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并求解问题． 问题：已知双曲线，_____，求的方程． 19．若方程x2+y2+2mx-2y+m2+5m=0表示圆，求: （1）实数m的取值范围; （2）圆心坐标和半径. 20．已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，离心率，且_____． 在①过点；②过焦点且垂直于长轴的弦的长度为；③长轴长为6这三个条件中任选一个，补充在上面问题中，并解答． (1)求椭圆的方程； (2)过右焦点的直线交椭圆于、两点．当直线的倾斜角为时，求的面积． 21．已知圆C过点，圆心在直线上. （1）求圆C的方程. （2）判断点P(2，4)与圆C的关系 22．在平面直角坐标系中，已知圆过点,且圆心在直线上；圆：． (1)求圆的标准方程，并判断圆与圆的位置关系； (2)直线上是否存在点，使得过点分别作圆与圆的切线，切点分别为（不重合），满足，若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由. 参考答案： 1．B 2．C 3．D 4．C 5．A 6．A 7．D 8．C 9．BD 10．BC 11．BC 12．ABD 13．或 14． 15． 16．2 17．． 18．答案见解析 19．（1）；（2）圆心坐标为，半径. 20．(1) (2) 21．（1）；（2）P在圆C内部. 22．(1)，相外切 (2)存在， 试卷第2页，共2页 试卷第1页，共1页 ... ...
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