2022-2023学年华师大版数学七年级上册 2.2.2 在数轴上比较数的大小 学案（无答案）

在数轴上比较数的大小 【学习目标】 1．理解数的大小的含义，会利用数轴比较两个数的大小。 2．让学生在学习和解决问题的过程中学会运用数形结合的思想方法。 3．让学生经历从现实生活中探索数学知识，经过类比迁移而发现解决问题的方法，即利用数轴比较两个数的大小，使学生从中悟出学习的方法。 【学习重难点】 1．重点：会在数轴上比较数的大小。 2．难点：比较两个负数的大小。 【学习过程】 一、创设情境，引出新知。 问题1： （1）数轴的具体画法是什么？ （2）在小学，我们已经学会了比较两个正数的大小，例如5＞2，3＞1等，那么下列各组中的两个数的大小情况如何呢？请说说你的想法。 －1.5与2，－3.1与0，2与0，－1.5与－3.1。 （3）如果我们把各组中的两个数都看作是用温度计测量的温度，你能根据气温的高低说出这两个数的大小关系吗？ （4）把这些数在数轴上表示出来，观察各组两个数在数轴上表示点的位置关系有什么特点？结合温度计中温度的高低的排列特点和比较两个正数大小的经验，你从中发现了什么规律？ 规律是：在数轴上，当向右为正方向时，_____。 问题2：请你自己写出几个数(应有正数，也有负数)，把它们在数轴上表示出来，利用前面发现的规律判断这些数的大小关系，并按从小到大的顺序依次把它们排列出来。 例如，写出的数是：－5.8，3.5，－4，0，－2.5，1，－1.6，2.2，5。 在数轴上表示出来是： 按从小到大的顺序依次把它们写出来是： －5.8＜－4＜－2.5＜－1.6＜0＜1＜2.2＜3.5＜5。 你的呢？ 二、反思再探，拓展结论。 问题3： （1）在本节的前面问题的研究过程你的收获主要有哪些？ （2）仔细的观察数轴，根据数的排列特点你能得到哪些结论？ （3）在问题1和问题2的研究过程中，研究问题的方法是什么？从中得到主要结论有哪些？ （4）正数、负数在数轴上的位置特征是什么？整数、零、负数的大小关系如何？ 三、实战演练，增长技能。 问题4： （1）比较下列每组数的大小，并说明理由。 ①0和＋6；②0和－1．8；③－和3； （2）将下列各数按从小到大的顺序排列，并用“＜”号连接起来： 3，0，－1.5，－4 （3）比较－1.3，0.3，－3，－5，4的大小，并说明理由。 四、实践应用，深入理解。 问题5： （1）分别用数轴把下列各组数表示出来。 ①2，－1，0，1，－2，3．5，5； ②－10，－5，0，5，10，20，25； ③－500，－200，100，200，300。 说明：在（1）小题中，画出的数轴一个单位长度表示1；在（2）小题中，数轴上的一个单位长度表示5；在（3）小题中，一个单位长度却表示100。因此，在不同的题中，数轴上的单位长度可以表示相同的数量，也可以表示不同的数量，通常是根据题中所给的数而定。但同一题中必须统一。 （2）如果A、B两数在数轴上的位置如图所示，试将A、B、0这三个数按从小到大的顺序排列。 （3）在数轴上表示大于－3而小于4的所有整数。 （4）有理数a，b，c，d，e在数轴上的对应点的位置如图所示：试用“>”把它们连接起来。 五、总结反思，归纳升华。 通过本节课的学习，你有哪些感悟和收获，与同学交流一下：①学到了哪些知识？②获得了哪些学习方法和学习经验？③与同学的合作交流中，你对自己满意吗？④在学习中，你受到的启发是什么？你认为应该注意的问题是什么？ 知识梳理：_____； 方法与规律：_____； 情感与体验：_____； 反思与困惑：_____。 【达标检测】 1．选择题(每小题10分，共30分) （1）下列说法中，正确的个数为（ ） ①在数轴上原点及原点右边的点表示的数是非负数； ②在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的大； ③在数轴上表示－2的点与表示＋3的点距离为5个单位长度； ④在数轴上表示－的点和表示的点到原点的距离相等。 A．4个　　　 B．3个　　　 C．2 ... ...