河北省定兴县北河中学2013-2014学年高二上学期期中考试数学试题

一 选择 （ 每题4分 共48分） 1在数列中，，则的值为（ ） A．49 B．50 C．51 D．52 2在等差数列中，已知，那么等于（ ） A． B． C． D． 3等差数列中，已知公差，且，则 （ ） A．170 B．150 C．145 D．120 4等差数列前9项的和等于前4项的和．若，则( ) A 7 B 8 C 9 D 10 5设等差数列的前项和为，若，，则当取最小值时，等于（ ） A． B． C． D． 6．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.若c＝，b＝，B＝120°，则a等于(　　) A. B．2 C. D. 7．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边．若A＝，b＝1，△ABC的面积为，则a的值为(　　) A．1 B．2 C. D. 8．△ABC的三内角A、B、C的对边边长分别为a、b、c.若a＝b，A＝2B，则cosB＝(　　) A. B. C. D. 9．在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且2c2＝2a2＋2b2＋ab，则△ABC是(　　) A．钝角三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．等边三角形 10.在△ABC中，A、B、C所对的边分别为a、b、c，如果c＝a，B＝30°，那么C等于(　　) A．120° B．105° C．90° D．75° 11．满足A＝45°，c＝，a＝2的△ABC的个数记为m，则am的值为(　　) A．4 B．2 C．1 D．不确定 12．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，若b2＋c2－bc＝a2，且＝，则角C的值为(　　) A．45° B．60° C．90° D．120° 北河中学 高二数学期中考试试题 答题纸满分120分 时间 120分钟 一 请 将 选 择 题 答 案 按 顺 序 填 在 下 表 （每题4分，共48分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 二 填空 （ 每题4分 共20分） 13在等差数列中，，则_____ 14设是等差数列的前项和，且，则 15已知是正数组成的数列，，且点在函数的图像上，则=_____ ____ 16．若在数列中，，，通项=_____. 17在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若其面积S＝(b2＋c2－a2)，则∠A＝_____. 三 解答题 请将答题过程写在题的下方 ， 没过程不给分。 18等差数列中，，求数列的通项公式． （8分） 19设数列满足，，，且数列是等差数列，求数列的通项公式．( 8分 ) 20已知等差数列的前n项和记为，如果， （1）求数列的通项公式 （2）求的最小值及相应的n的值 ( 8分 ) 21．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足cos＝，bc＝5. (1)求△ABC的面积； (2)若c＝1，求a的值．( 8分 ) 22．已知△ABC的周长为＋1，且sinA＋sinB＝sinC. (1)求边AB的长； (2)若△ABC的面积为sinC，求角C的度数．( 10分 ) 23．设△ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，cos(A－C)＋cosB＝，b2＝ac，求B. ( 10分 ) 高二数学期中考试试题答案 3等差数列中，已知公差，且，则 （c） A．170 B．150 C． 145 D．120 4等差数列前9项的和等于前4项的和．若，则( D ) A 7 B 8 C 9 D 10 5设等差数列的前项和为，若，，则当取最小值时，等于（ A ） A． B． C． D． 6．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.若c＝，b＝，B＝120°，则a等于(　D　) A. B．2 C. D. 解析：选D.由正弦定理得＝， ∴sinC＝. 又∵C为锐角，∴C＝30°，∴A＝30°， △ABC为等腰三角形，a＝c＝.故选D. 7．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边．若A＝，b＝1，△ABC的面积为，则a的值为(D　　) A．1 B．2 C. D. 解析：选D.由已知得：bcsinA＝×1×c×sin60°＝?c＝2，则由余弦定理可得：a2＝4＋1－2×2×1×cos60°＝3?a＝. 8．△ABC的三内角A、B、C的对边边长分别为a、b、c.若a＝b，A＝2B，则cosB＝(　B　) A. B. C. D. 解析：选B.由正弦定理＝，又∵a＝b，A＝2B， ∴＝，b≠0，sinB≠0， ∴＝1，∴cosB＝.故选B. 9．在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且2c2＝2a2＋2b2＋ab，则△ABC是(A　　) A．钝角三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．等边三角形 ... ...