多项式 【学习目标】 1．记住多项式及其项、次数、常数项的概念。 2．准确的确定一个多项式的项数和次数。 【学习重难点】 1．重点：多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念。 2．难点：多项式的次数。 【学习过程】 一、创设问题情境： 1．列代数式： （1）一个数比数X的2倍小3，则这个数为 。 （2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y 元买一 个足球需要z元，买3个篮球、5个排球、2个足球共需要 元。 （3）如图三角尺的面积为 。 （4）如图是一所住宅区的建筑平面图，这所住宅的建筑面积是 ㎡。 2．观察以上所得出的四个代数式与上节课所学单项式有何区别。 二、自主学习与合作探究： （一）自学提纲： 知识点归纳： 叫做多项式， 叫做多项式的次数， 叫做多项式的项。 叫做常数项。 叫做整式。 注意：（1）多项式的次数不是所有项的次数之和；（2）多项式的每一项都包括它前面的符号。 （二）自学检测： 1．下列代数式哪些是多项式？ ①a ②-x y ③2x-1 ④x +xy+y 2．多项式-6y +4xy -x +3x y-7的各项是（ ） A．-6y 、4xy 、-x 、3x y B．-6y 、4xy 、x 、3x y、7 C．-6y 、4xy 、-x 、3x y、-7 D．以上答案均不正确 3．指出下列多项式的项和次数： （1）3x-1-3x （2）4x +2x-2y ? （3）x -x+1? （4）x -2x y +3y 4．指出下列整式的次数： （1）3xy-1； （2）2x -3x+1； （3）4x y-5xy +2xy +1； （4）。 5．下列多项式二次三项式的是（ ） A．a+b+1 B．a b+a+b C．ab+a+b D．ab+b++1 6．下列式子中哪些是单项式，哪些是多项式？哪些是整式？ ，5a，- xy z，a，x-y，，0，3.14，-m+1。 7．填空题： （1）几个单项式的 ，叫做 。 和 统称整式。 （2）多项式2x4-3x5-5是 次 项式，最高次项的系数是 ，四次项的系数是 ，常数项是 。 （3）－是 次 项式，其中三次项系数是 ，二次项为 ，常数项为 ，写出所有的项 。 （4）多项式z+y-x是单项式 ， ， 的和，它是___次___项式。 （5）多项式3m -2m-5+m 的常数项是____，一次项是_____，二次项的系数是_____。 （6）-a2b-ab+1是 次 项式其中三次项系数是 二次项为 常数项为 写出所有的项 。 （7）把下列代数式，分别填在相应的集合中：-5a2，-ab，-，a2-2ab，，1-，； 单项式集合：{ …}； 多项式集合：{ …}； 整式集合：{ …}。 【达标检测】 1．如果-5xym-1为四次单项式，则m= 。 2．若-ax yb+1是关于x、y的五次单项式?且系数为，则a= ，b= 。 3．选择题： （1）如果一个多项式是五次多项式，那么（ ） A．这个多项式最多有六项 B．这个多项式只能有一项的次数是六 C．这个多项式一定是五次六项式 D．这个多项式最少有二项，并且最高次项的次数是五 （2）下列说法正确的是（ ） A．不是单项式 B．是单项式 C．x的系数是0 D．是整式 4．多项式。 （1）如果的次数为4次，则m为多少？ （2）如果多项式有二项，则m为多少？ 5．已知代数式x5－5xny＋4y 是关于字母x、y的五次三项式，正整数n可以取哪些值？ 6．指出下列多项式的项和次数，并说明它是几次几项式？ （1）a3-a2b+ab2-b+3； （2）3n4-2n2+1。 ... ...
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