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课件网) 4.6.1 角 华师大版 七年级上册 教学目标 【教学目标】 1．让学生认识角是一种基本的图形，理解角的概念，学会角的表示方法； 2．让学生认识角的度量单位：度、分、秒，会进行简单的换算和角度计算； 3．让学生正确理解方位角，能画出方位角所表示方向的射线； 4．经历从现实生活中认识角的过程，提高学生的识图能力，学会用不同的观点看问题． 【重点】会用不同的方法表示一个角，会进行简单的计算． 【难点】角的表示与角度的换算． 新课导入 观察图中的图形，你发现它们有什么共同的特点吗 新课导入 你还能再举出生活中的一些例子吗？ 新知探究 角: 有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.公共端点叫角的顶点，两条射线叫角的边. ———角的静态定义. 通过以上实例以及小学阶段的学习，请你依据自己的理解，尝试用几何语言来描述一个角. 新知探究 O 始边 终边 始边 终边 始边 终边 始边 终边 动态定义：角可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形. 射线的端点叫做角的顶点，起始位置的射线叫做角的始边，终止位置的射线叫做角的终边. 新知探究 角的表示方法： 用三个大写英文字母表示，如∠AOB或∠BOA. （在用此方法表示角时，表示角的顶点的字母必须写在中间） 用一个大写英文字母表示，如∠O. （以这一点为顶点的角只有一个时才适用） 用数字1、2、3 ···表示，如∠AOB可记作∠1. （要用小弧线表示出角的范围） 用小写希腊字母α、β ···表示，如∠BOC可记作∠α. （要用小弧线表示出角的范围） 新知探究 在图中可以观察到两种特殊情况: 第一种情况是绕着端点旋转到角的终边和始边成一直线，这时所成的角叫做平角; 第二种情况是绕着端点旋转到终边和始边再次重合，这时所成的角叫做周角. B O A O A（B） 新知探究 度、分、秒是常用的角的度量单位，它们之间是60 进制的. 把周角等分成360份，每一份就是1度的角，记作1°； 把1度的角等分成60份，每一份就是1分的角，记作1′； 把1分的角等分成60份，每一份就是1秒的角﹐记作1". 1周角＝360° 1平角＝180° 1°＝ 60′ 1′＝ 60″ 新知探究 角的度量：最常用的度量角的工具是量角器. ① 对中（顶点对中心）； ② 重合（一边与量角器的零刻度线重合）； ③读数（读出另一边所在线的度数）. 新知探究 例1 (1)把18°15'化成用度表示的角; (2)把93.2°化成用度、分、秒表示的角. 解：(1)先把15'化成度,即15' = = 0.25° 所以18°15' = 18. 25 °. (2)因为1°=60',所以0.2° = 60' ×0.2 = 12', 因此93.2°=93°12'. 新知探究 东 南 西 北 东南 西南 西北 东北 轮船、飞机等物体运动的方向与正北方向之间的夹角称为方位角，领航员常用地图和罗盘进行方位角的测定. 常常以正南、正北方向为基准，描述物体的运动方向. 方位角 新知探究 例2 如图，OA是表示北偏东30°方向的一条射线. 仿照这条射线,画出表示下列方向的射线: (1)南偏东25°; (2)北偏西60°. 新知探究 解:如图所示. (1)以正南方向的射线为始边,逆时针旋转25°,所成的角的终边即为所求的射线. (2)以正北方向的射线为始边,逆时针旋转60°,所成的角的终边即为所求的射线. 课堂练习 (√) (√) (√) （×） 1.判断下列哪些图形是角 课堂练习 2.如图，下列说法错误的是( ) A．∠DAE也可表示为∠A B．∠1也可表示为∠ABC C．∠BCE也可表示为∠C D．∠ABD是一个平角 C 课堂练习 3.下列说法正确的是（ ） A.平角是一条直线 B.一条射线是一个周角 C.两条射线组成的图形叫做角 D.两边成一直线的角是平角 D 4.下面四个选项中，能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角的是( ) B 课堂练习 5．把18°15′36″化为用度表示，下列正 ... ...
