高中数学高考复习：基本不等式 选择题+解答题专题练习100题合集（含解析）

高中数学 高考复习 基本不等式 专题练习 （选择题+解答题）100题合集 一、单选题 1．已知，则的最小值为（　　） A．6 B．4 C．3 D．2 2．已知，则的最小值是（ ） A． B． C． D． 3．设，则取得最小值时，的值为（ ） A． B．2 C．4 D． 4．是不同时为0的实数，则的最大值为（ ） A． B． C． D． 5．已知x＞0，y＞0，且x+2y＝1，若不等式m2+7m恒成立，则实数m的取值范围是（　　） A．﹣8≤m≤1 B．m≤﹣8或m≥1 C．﹣1≤m≤8 D．m≤﹣1或m≥8 6．若，则的最小值等于（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 7．下列不等式恒成立的是（ ） A． B． C． D． 8．已知，则的最大值为（　　） A．2 B．4 C．5 D．6 9．已知都是正实数，若，则 的最小值为（ ） A．2 B．4 C．6 D．8 10．已知正数满足 ，则的最大值（ ） A． B． C． D． 11．已知正实数a，b满足，则的最小值是（ ） A．8 B．16 C．32 D．36 12．已知正实数、满足，则的取值可能为（ ） A． B． C． D． 13．若实数，，不等式恒成立，则正实数的最大值为（ ） A． B． C． D． 14．已知，则的最大值为（ ） A． B． C．0 D．2 15．若，则的最小值为（ ） A． B． C． D． 16．已知，则下列说法正确的是（ ） A．有最大值0 B．有最小值为0 C．有最大值为－4 D．有最小值为－4 17．已知正实数满足，则的最小值为（ ） A．6 B．8 C．10 D．12 18．若，则“”是 “”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 19．已知，满足，则的最小值为（ ） A． B．4 C． D． 20．若、，且，则的最小值为（ ）． A． B． C． D． 21．若，则有（ ） A．最小值 B．最小值 C．最大值 D．最大值 22．已知正实数a，b满足，则的最小值是（ ） A． B．3 C． D． 23．权方和不等式作为基本不等式的一个变化，在求二元变量最值时有很广泛的应用，其表述如下：设a，b，x，y>0，则，当且仅当时等号成立．根据权方和不等式，函数的最小值为（ ） A．16 B．25 C．36 D．49 24．若实数，则的最小值为（ ） A． B．1 C． D．2 25．设为坐标原点，直线与双曲线的两条渐近线分别交于两点，若的面积为8，则的焦距的最小值为（ ） A．4 B．8 C．16 D．32 26．已知两个正实数，满足，则的最小值是（ ） A． B． C．8 D．3 27．已知集合，则= A． B． C． D． 28．下列说法正确的为（ ） A． B．函数的最小值为4 C．若则最大值为1 D．已知时，，当且仅当即时，取得最小值8 29．设，为正数，且，则的最小值为（ ） A． B． C． D． 30．已知正数x，y满足，则的最小值（ ） A． B． C． D． 31．已知，，则的最小值为（ ） A． B． C． D． 32．当时，的最小值为（ ） A．3 B． C． D． 33．已知实数x，y满足，那么的最大值为（ ） A． B． C．1 D．2 34．已知，且，则的最小值为（ ） A． B．8 C． D．10 35．小李从甲地到乙地的平均速度为，从乙地到甲地的平均速度为，他往返甲乙两地的平均速度为，则（ ） A． B． C． D． 36．若对任意恒成立，则实数a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 37．若正数，满足，则的最小值是（ ） A． B． C． D． 38．已知函数对任意，都有，当，时，，则函数在，上的值域为（ ） A．， B．， C．， D．， 39．小王用篱笆围成一个一边靠墙且面积为的矩形菜园，墙长为，小王需要合理安排矩形的长宽才能使所用篱笆最短，则最短的篱笆长度为（参考数据：）（ ） A． B． C． D． 40．某工厂近期要生产一批化工试剂，经市场调查得知，生产这批试剂的成本分为以下三个部分：①生产1单位试剂需要原料费50元；②支付所有职工的工资总额由7500元的基本工资和每生产1单位试剂补贴20元组成；③后续保养的费用是每单位元（试剂的总产量为单位，），则要 ... ...