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课件网) 椭圆的几何性质 复习 1.椭圆的定义: 到两定点F1、F2的距离之和为常数（大于|F1F2 |）的动点的轨迹叫做椭圆。 2.椭圆的标准方程是： 3.椭圆中a,b,c的关系是: a2=b2+c2 当焦点在x轴上时 当焦点在y轴上时 F1 F2 M y x O y x O M F1 F2 由 即 -a≤x≤a, -b≤y≤b 说明：椭圆落在x=±a,y= ± b组成的矩形中 o y B2 B1 A1 A2 F1 F2 c a b x 一、椭圆的范围 F2 F1 O x y 椭圆关于y轴对称。 二、椭圆的对称性 x 2 y 2 ＋ = 1 a 2 2 b F2 F1 O x y 椭圆关于x轴对称。 x 2 y 2 ＋ = 1 a 2 2 b yxoF1F2··x2y2＋=1a22byxoF1F2··x2y2＋=1a22byxoF1F2··x2y2＋=1a22byxoF1F2··x2y2＋=1a22byxoF1F2··x2y2＋=1a22byxoF1F2··x2y2＋=1a22byxoF1F2··x2y2＋=1a22byxoF1F2··x2y2＋=1a22byxoF1F2··x2y2＋=1a22byxoF1F2··x2y2＋=1a22byxoF1F2··x2y2＋=1a22byxoF1F2··x2y2＋=1a22byxoF1F2··x2y2＋=1a22byxoF1F2··x2y2＋=1a22byxoF1F2··x2y2＋=1a22byxoF1F2··x2y2＋=1a22byxoF1F2··x2y2＋=1a22byxoF1F2··x2y2＋=1a22byxoF1F2··x2y2＋=1a22b椭圆关于原点对称。结论:椭圆关于x轴、y轴、原点对称。令 x=0，得 y=？，说明椭圆与 y轴的交点？ 令 y=0，得 x=？说明椭圆与 x轴的交点？ *顶点：椭圆与它的对称轴的四个交点，叫做椭圆的顶点。 *长轴、短轴：线段A1A2、B1B2分别叫做椭圆的长轴和短轴。 a、b分别叫做椭圆的长半轴长和短半轴长。 o y B2 B1 A1 A2 F1 F2 c a b (0,b) (a，0) (0,-b) (-a，0) 三、椭圆的顶点 根据前面所学有关知识画出下列图形 （1） （2） 1 2 3 -1 -2 -3 -4 4 y 1 2 3 4 5 -1 -5 -2 -3 -4 x A1 B2 A2 B1 1 2 3 -1 -2 -3 -4 4 y 1 2 3 4 5 -1 -5 -2 -3 -4 x B2 A2 A1 B1 看动画 4、椭圆的离心率 一.离心率的取值范围：0
|F1F2|) (c,0)、( c,0) (0,c)、(0, c) ( a,0)、(0, b) |x| a |y| b |x| b |y| a 关于x轴、y轴、原点对称 ( b,0)、(0, a) 小结 一个框，四个点，注意光滑和圆扁，莫忘对称要体现 
