第二十五章 25.1 求概率的方法 基础过关全练 知识点1 用直接列举法求概率 1.(2022湖南永州中考)李老师准备在班内开展“道德”“心理”“安全”三场专题讲座,若三场讲座随机安排,则“心理”专题讲座被安排在第一场的概率为 ( ) A. B. C. D. 2.一个机器人在一条直线上移动,每次只能向左或向右移动一个单位长度,移动2次后它回到出发位置的概率等于 ( ) A. B. C. D. 3.(2022四川雅安中考)从-1,0,2中任取两个不同的数求和,则和为正数的概率为 . 4.【新独家原创】孙悟空、猪八戒、沙僧三人随机站成一横排照相. (1)孙悟空的位置在左一的概率为 ; (2)求孙悟空与猪八戒相邻的概率. 知识点2 用列表法求概率 5.(2022北京中考)不透明的袋子中装有红、绿小球各一个,除颜色外两个小球无其他差别.从中随机摸出一个小球,放回并摇匀,再从中随机摸出一个小球,那么第一次摸到红球、第二次摸到绿球的概率是 ( ) A. B. C. D. 6.如图,现分别旋转两个标准的转盘(左边的转盘被二等分,右边的转盘被三等分),则指针所指的两个数字之积为奇数的概率是 ( ) A. B. C. D. 7.(2022贵州毕节中考)甲乙两人参加社会实践活动,随机选择“做环保志愿者”和“做交通引导员”这两项中的一项,那么两人同时选择“做环保志愿者”的概率是 . 8.同时掷两枚质地均匀的骰子(骰子六个面上的点数分别代表1,2,3,4,5,6).计算下列事件发生的概率: (1)两枚骰子的点数相同; (2)至少有一枚骰子的点数为3. 知识点3 用画树状图法求概率 9.(2021山东东营中考)经过某路口的汽车,可能直行,也可能左拐或右拐,假设这三种可能性相同,现有两车经过该路口,恰好有一车直行,另一车左拐的概率为 ( ) A. B. C. D. 10.【易错题】(2022北京平谷二模)甲、乙、丙、丁四名同学随机组合,两两一组做游戏,则甲与乙恰好被分在同一组的概率是 ( ) A. B. C. D. 11.小颖有两件上衣,分别为红色和黑色,有三条裤子,分别为蓝色、黑色和白色,她随机拿出一件上衣和一条裤子穿上,恰好为红色上衣和白色裤子的概率是 . 12.工厂从三名男工人和两名女工人中,随机选出两人参加技能大赛,则这两名工人恰好都是男工人的概率为 . 13.【教材变式·P70T3变式】将一枚普通硬币连掷三次,分别求硬币落地后“三次正面朝上”“三次反面朝上”“两次正面朝上,一次反面朝上”“两次反面朝上,一次正面朝上”的概率. 知识点4 用频率估计概率 14.在综合实践活动中,小明、小亮、小颖、小静四位同学用投掷图钉的方法估计针尖朝上的概率,他们的实验次数分别为20、50、150、200,其中实验相对科学的同学是 ( ) A.小明 B.小亮 C.小颖 D.小静 15.(2022辽宁抚顺中考)质检部门对某批产品的质量进行随机抽检,结果如表所示: 抽检产品数n 合格产品数m 合格率 100 89 0.890 150 134 0.893 200 179 0.895 250 226 0.904 300 271 0.903 500 451 0.902 1 000 904 0.904 在这批产品中任取一件,恰好是合格产品的概率约是(结果保留一位小数) ,恰好是不合格产品的概率约是(结果保留一位小数) . 16.一个不透明的口袋中装有2个红球和若干个白球,它们除颜色外其他完全相同.通过多次摸球实验后发现,摸到红球的频率在20%附近波动,估计口袋中白球有 个. 17.【跨学科·生物】(2022北京房山期末)苗木种植不仅绿了家园,助力脱贫攻坚,也成为乡村增收致富的“绿色银行”.小王承包了一片荒山,他想把这片荒山改造成一个苹果园,现在有一种苹果树苗,它的成活率如下表所示: 移植棵数n 成活棵数m 成活率 50 47 0.940 270 235 0.870 400 369 0.923 750 662 0.883 1 500 1 335 0.890 3 500 3 203 0.915 7 000 6 335 x 14 000 12 628 0.9 ... ...
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