2022-2023学年河南省南阳市新野县八年级（上）期中数学试卷 （含解析）

2022-2023学年河南省南阳市新野县八年级（上）期中数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分）．下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内． 1．（3分）在实数3.1415926，，，中，无理数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．（3分）在下列结论中，正确的是（　　） A．的平方根是±3 B．x2的算术平方根是x C． D． 3．（3分）下列说法错误的是（　　） A．无理数是无限小数 B．无理数包括正无理数、零、负无理数 C．数轴上的点与实数是一一对应的 D．绝对值最小的数是0 4．（3分）下列运算正确的是（　　） A．（﹣a2）3＝﹣a6 B．3a2 2a3＝6a6 C．﹣a（﹣a+1）＝﹣a2+a D．a2+a3＝a5 5．（3分）下列变形中，从左到右不是因式分解的是（　　） A．x2﹣2x＝x（x﹣2） B．x2+2x+1＝（x+1）2 C．x2﹣4＝（x+2）（x﹣2） D． 6．（3分）下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（　　） A．两条直角边对应相等 B．两个锐角对应相等 C．一个锐角和一条直角边对应相等 D．斜边和一条直角边对应相等 7．（3分）已知a+b＝2，则a2﹣b2+4b的值是（　　） A．2 B．3 C．4 D．6 8．（3分）若x2+kx+25是完全平方式，则k的值是（　　） A．﹣10 B．10 C．5 D．10或﹣10 9．（3分）若如图中的两个三角形全等，图中的字母表示三角形的边长，则∠1的度数为（　　） A．40° B．50° C．60° D．70° 10．（3分）如图，在正方形方格中，各正方形的顶点叫做格点，三个顶点都在格点上的三角形称为格点三角形．图中△ABC是格点三角形，请你找出方格中所有与△ABC全等，且以A为顶点的格点三角形，这样的三角形共有（　　）个（△ABC除外）． A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．（3分）如果a的平方根是±3，则＝　 　． 12．（3分）计算：x x3+（2x2）2＝　 　． 13．（3分）已知10x＝3，10y＝4，则102x+3y＝　 　． 14．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BE⊥CE于点E，AD⊥CE于点D，请你添加一个条件 　 　，使△BEC≌△CDA（填一个即可）． 15．（3分）如图，在△ABC中，∠B＝∠C，BF＝CD，BD＝CE，若∠A＝40°，则∠FDE＝　 　． 三、解答题（共75分） 16．（7分）计算：． 17．（10分）分解因式： （1）a3b﹣2a2b2+ab3； （2）（m﹣n）（3m+n）2+（n﹣m）（m+3n）2． 18．（11分）（1）化简：； （2）先化简，再求值：2x（x+3y）﹣（3x+2y）（3x﹣2y）+（3x﹣2y）2，其中x＝3，． 19．（8分）为了解学生对所学知识的应用能力，某校老师在八年级数学兴趣小组活动中，设置了这样的问题：因为池塘两端A，B的距离无法直接测量，请同学们设计方案测量A，B的距离．甲、乙两位同学分别设计出了如下两种方案： 甲：如图1，先在平地上取一个可以直接到达点A，B的点O，连接AO并延长到点C，连接BO并延长到点D，使CO＝AO，DO＝BO，连接DC，测出DC的长即可； 乙：如图2，先确定直线AB，过点B作直线BE⊥AB，在直线BE上找可以直接到达点A的一点D，连接DA，作DC＝DA，交直线AB于点C，最后测量BC的长即可． 甲、乙两个同学的方案是否可行？请说明理由． 20．（8分）已知如图，E、F在BD上，且AB＝CD，BF＝DE，AE＝CF，求证：AC与BD互相平分． 21．（9分）阅读材料：若m2﹣2m+17＝0，求m、n的值． 解：∵m2﹣2m+1+n2﹣8n+16＝0 ∴（m2﹣2m+1）+（n2﹣8n+16）＝0 ∴（m﹣1）2+（n﹣4）2＝0， ∴（m﹣1）2＝0，（n﹣4）2＝0， ∴m＝1，n＝4． 根据你的观察，解答下面的问题： （1）已知x2﹣4x+y2+6y+13＝0，求xy的值； （2）已知a、b、c为△ABC三边，且2a2+2b2+2c2﹣2ab﹣2bc﹣2ac＝0，判断△ABC的形状． 22．（10分）数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片，A种纸片是边长为 ... ...