课件编号144950

高三数学辅导讲座函数(三)_[下学期]

日期:2024-06-16 科目:数学 类型:高中课件 查看:96次 大小:296342Byte 来源:二一课件通
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课件59张PPT。函数(三)主讲人  滕州一中 王洪涛六、幂函数、指数函数与对数函数【讲解】由a>0且a≠1知t=3-ax是减函数,从而lg(3-ax) 也是减函数,故只有a>1时,f (x)才是减函数; 另外, x? [-1 ,1] 时, 要保证 3-ax>0,为此只须考虑最小值: x=1时, tmin=3-a,要3-a>0, 则a<3,综上知1<a<3. 例2 如果不等式 x2- <0 在区间 上恒成立,那么实数a 的取值范围是_____. 【讲解】 设y=x2 ① y= ② 当a>1时,函数②在 上取负值, 因此 不可能有x2< 成立. 在 上函数①的最大值是 , 在 上,当0<a<1时,②的最小 值是 , 略解:(1)x的指数是0,所以原式=1 (2)x的指数是=0所以原式=1 (3)原式=       解:令121995=a>0则 ?所以例8.对于自然数a,b,c (a≤b≤c)和实数x,y,z,w若 (1)ax=by=cz=70w (2) 求证:a+b=c例9.已知A=6lgp+lgq,其中p,q为素数,且满足 q-p=29,求证:30,ay>0由平均值不等式 故例11.已知00且a≠1,求证:方程ax+a-x=2a的根不在区间[-1,1]内解:设t=ax,则原方程化为:t2-2at+1=0  (1) 由Δ=4a2-4>0得a2>1,即a>1 令f(t)= t2-2at+1 , f(a)=a2-2a2+1=1-a2<0 下略例16.解方程:lg2x-[lgx]-2=0 (其中[x]表示不大于实数x的最大整数)解:由[x]的定义知,[x]≤x, 故原方程可变为不等式: lg2x-lgx-2≤0即-1≤lgx≤2当-1≤lgx<0时,[lgx]= -1,于是原方程为lg2x=1 当1≤lgx<2时,[lgx]=1,原方程为 lg2x=3,所以当lgx=2时,x=100    所以原方程的解为 解:易知:a>0且a≠1, 设u=x2+ax+5,原不等式可化为 因为f(4)=log3(2+1)×log5(4+1)=1 所以(1)等价于u>4,即x2+ax+5>4 此不等式有无穷多解由于当u>0时,        均为单调增函数,所以它们的乘积       ... ...

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