9.2平行线分线段成比例 同步练习（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 第九章 图形的相似 2 平行线分线段成比例 基础闯关 知识点一：平行线分线段成比例的基本事实 1.如图,DE∥FG∥BC,若DB=4FB,则EG与GC的关系是( ) A.EG=4GC B.EG=3GC D.EG=2GC 2.如图，在横格作业纸(横线等距)上画一条直线，与横格线交于A，B，C三点，则BC:AC等于( ) A.2 :3 B.2 :5 C.3 :4 D.3 :5 3.如图,已知AB∥CD∥EF,AD:AF=3:5,BE=12,那么CE的长等于( ) 4.如图,直线a∥b∥c,直线与这三条平行线分别交于点A,B,C和点D,E,F.若AB:BC=1:2,DE=3,则EF的长为 . 5.如图,直线分别交直线于点A,B,C,交直线于点D,E,F,且,已知EF :DF=5:8,AC=24. (1)求AB的长. (2)当 时,求OC的长. 知识点二：平行线分线段成比例的基本事实的推论 6.如图,在△ABC中,DE∥BC,若 则 7.如图,AB∥CD,AD与BC相交于点O.若则AO= . 8.如图,AB∥FC,BF和AC相交于点E, 求 的值. 能力提升 9.如图是一架梯子的示意图，其中AA ∥BB ∥CC ∥DD ,且AB=BC=CD.为使其更稳固，在A，D 间加绑一条安全绳(线段AD ),量得AE=0.4m,则AD = m. 10.如图,在△ABC中,EF∥CD,DE∥BC,求证:AF·BD=AD·FD. 11.如图,已知在△ABC中,D是AB的中点,F 是BC延长线上的点，连接DF交AC于点E.求证: 12.如图,在矩形ABCD中,E是边CB延长线上的点,且EB=AB,DE与AB相交于点F,AD=2,CD=1,求AE及DF的长. 培优创新 13.三角形内角平分线定理：三角形任意两边之比等于它们夹角的平分线分对边之比. 已知：如图，在△ABC中，AD是角平分线. 求证： 参考答案 1.B 2.C 3.B 4.6 5.解: ∥∥ 15=9. ∥ ∴OB=3,∴OC=BC-OB=15-3=12. 6.C 7.4 8.解: ∥ 9.1.2 10.证明: ∥∥ 11.证明:如图,过点C作CG∥AB交DF于点G. 在△DBF中， 又∥ ∵D是AB的中点, 12.解:∵四边形ABCD是矩形,且AD=2,CD=1,∴BC=AD=2,AB=CD=1,∠ABC=∠C=90°,AB∥DC,∴EB=AB=1. 在Rt△ABE中, 在Rt△DCE中, ∥ 设EF=x,则DF= 13.证明:如图,过点C作CE∥DA,交BA的延长线于点E,则∠1=∠E,∠2=∠3. ∵AD是△ABC的角平分线,∴∠1=∠2,∴∠3=∠E,∴AC=AE. 又∵AD∥CE, 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 21世纪教育网(www.21cnjy.com)